Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. Заранее спасибо)))

10-11 класс

Pryakhina2015 26 мая 2016 г., 7:41:56 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Tiitorlt2005

26 мая 2016 г., 10:16:29 (7 лет назад)

На скорую руку - надеюсь, что будет правильно.

Основание - равнобедренный треугольник ABC. AB=BC=3см, AC=4см.

Вершина пирамиды D равноудалена на 3см от A, B и C.

Опускаем перпендикуляр DE на AC. Он же медиана.

$|DE|=\sqrt{|DC|^2-|EC|^2}=\sqrt{9-4}=\sqrt{5}$ .

|BE|=|DE|, так как треугольники DEC и BEC равны.

Опустим перпендикуляр DF на BE. |DF|=h.

$P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\sqrt{5}+3=2\cdot\sqrt{5}+3$

$p_{D,E,B}=\frac{1}{2}\cdot P_{D,E,B}=\sqrt{5}+\frac{3}{2}$

$h_{a}=\frac{2\cdot\sqrt{p\cdot(p-a)\cdot(p-b)\cdot(p-c)}}{a}$

$h_{DF}=\frac{2\cdot\sqrt{{(\sqrt{5}+\frac{3}{2}})\cdot\frac{3}{2}\cdot\frac{3}{2}\cdot(\sqrt{5}-\frac{3}{2})}}{\sqrt{5}}=\frac{3}{\sqrt{5}}\cdot\sqrt{5-\frac{9}{4}}=\frac{3\cdot\sqrt{11}}{2\cdot\sqrt{5}}$

$V_{ABCD}=\frac{1}{3}\cdot S_{ABC}\cdot h_{DF}=\frac{1}{3}\cdot\frac{3\sqrt{11}}{2\sqrt{5}}\cdot\frac{1}{2}\cdot 4\cdot \sqrt{5}=\sqrt{11}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

VipLerohka2010 / 20 мая 2016 г., 0:46:58

В параллелепипеде АВСDA1B1C1D1 точка М лежит на отрезке АС, причем АМ:МС = 4:1. Разложите вектор D1M по векторам a=вектору D1A1, по вектору c=вектору

D1C1, по вектору m=вектору D1D.

10-11 класс геометрия ответов 1

Vlad0407 / 06 мая 2016 г., 15:55:16

Вычислите:

Log7 25/log7 5 ; log4 36/log4 6

10-11 класс геометрия ответов 1

Artem2203 / 28 апр. 2016 г., 20:14:00

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!ОЧЕНЬ НАДО!

Конус и полушар имеют общее основание, радиус которого равен R. Найти боковую поверхность конуса, если его объем равен объему полушара.

10-11 класс геометрия ответов 2

Gromak97 / 26 апр. 2016 г., 10:55:36

прямые а и в параллельны причем прямая а пересекает некоторую плоскость альфа. докажите что и прямая в пересекает плоскость альфа

10-11 класс геометрия ответов 2

Umiko321 / 16 апр. 2016 г., 11:40:28

Объясните пожалуйста как это прямые и тупые углы

И что такое перпендикулярно прямые

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

BabkoNastia / 17 янв. 2014 г., 19:12:27

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

MrsKit / 08 мая 2015 г., 3:46:06

все боковые ребра треугольной пирамиды составляют с основанием равные углы, а основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6

см. Найти объем пирамиды если длина бокового ребра пирамиды равна √34 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Katerina93 / 11 февр. 2015 г., 8:06:30

а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.

б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.

Ужас помогите ) Буду очень благодарен

10-11 класс геометрия ответов 1

Nitka9009 / 19 февр. 2015 г., 20:48:03

1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину

окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Ninok130890 / 17 марта 2014 г., 14:27:36

Все боковые ребра треугольный пирамиды равны,а основанием является прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Найдите обьем пирамиды , если длина

бокового ребра пирамиды равна корень29

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Одно ребро треугольной пирамиды равно 4 см, каждое из остальных 3 см. Найдите объем пирамиды. Заранее спасибо)))", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.