сервис вопросов и ответовОснования равнобедренной трапеции равны 4 и 9. Известно , что в эту трапецию можно вписать окружность . Найдите радиус этой окружности .
10-11 класс|
|
Wernerthanthe
27 июля 2014 г., 2:31:10 (9 лет назад)
Ksyushav2000
27 июля 2014 г., 3:06:47 (9 лет назад)
Тут все очень просто.
Сумма оснований должна быть равна сумме боковых сторон - условие существования вписанной в трапецию окружность.
А так как трапеция равнобедренная, то ее боковая сторона будет равна 4 + 9 = 13, 13/2 = 6,5
Проведем в трапеции высоту. Часть большего основания, отсекаемая высотой, равна 9 - 4 = 5, 5/2 = 2,5.
Найдем эту высоту по теореме Пифагора (она же - диаметр вписанной окружности):
6,5^2 - 2,5^2 = 36. Значит, высота равна 6.
Если диаметр окружности равен 6, то ее радиус равен 3.
Ответ: 3
халим
27 июля 2014 г., 4:32:08 (9 лет назад)
1)если окружность можно вписать, значит сумма оснований=сумме боковых сторон.
Значит: 4+9=13, 13/2=6.5- боковая сторона
2) если провести 2 высоты, то получаем 2 прямоугольных треугольника с катетом : 9-4=5, 5/2=2.5
3)По т. Пифагора можно найти высоту :
6.5^2 - 2.5^2 = 36, откуда высота=6
4) высота является диаметром окружности, r=d/2 => 6/2=3
Ответить
Другие вопросы из категории
1)хорда cd и диаметр ab окружности пересекаются в точке м, если дм=6. цм=8. бм=4,то площадь оккружности,ограниченной данным колом равна.
2)перпендикуляр опущенный из точки окружности на диаметр делит его на отрезки в отношении 9:16, если диаметр равен 50, то доина перпендикуляра равна?
в треугольнике ABC стороны AB, BC и AC равны соответственно 4, 5 и 6. на стороне AC находится центр окружности , касающейся сторон AB и BC. найдите прои
зведение длин отрезков, на которые центр окружности делит сторону AC
Точка К равноудалена от сторон квадрата АВСД, со стороной а. Найдите расстояние от точки К до вершины квадрата , если расстояние от точки
К до плоскосиквадрата а*√2
Читайте также
Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 8.В трапецию вписана окружность, найдите радиус этой окружности
помогите прошууу
основание равнобедренного треугольника равно 16 см и лежит на плоскости а, а его вершина удалена от плоскости на 6 см. Проекции его боковых сторон на
плоскость а перпендикулярны друг другу. Найдите высоту этого треугольника, опущенную на его основание
Пожалуйста, решите задачу! Основание равнобедренного треугольника равно 18,2, косинус угла при вершине равен 21/29. Две вершины прямоугольника лежат на осн
овании треугольника, а две другие - на боковых сторонах. Найти площадь прямоугольника, если известно, что одна его сторона вдвое больше другой.
какие из следующих утверждений рерны?
1) у любой трапеции основания паралельны.
2) все углы ромба равны.
3) две окружности пересекаются,если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.
Вы находитесь на странице вопроса "Основания равнобедренной трапеции равны 4 и 9. Известно , что в эту трапецию можно вписать окружность . Найдите радиус этой окружности .", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.