сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 . найти катеты
10-11 класс|
|
Salahievi27
04 апр. 2014 г., 23:01:40 (10 лет назад)
Ella20131
05 апр. 2014 г., 1:00:56 (10 лет назад)
гипотенуза =17
катет1 = 5+r
катет2 = 12+r
где r - радиус вписанной окружности
а отрезки катетов, начинающиеся в острых углах, равны соответствующим отрезкам гипотенузы (отрезки касательных, проведенные из 1 точки, равны между собой)
осталось записать теорему Пифагора и найти r
289 = 25+10r+r^2 + 144 +24r+r^2 (приведя подобные и сократив на 2 получим квадратное уравнение, решаемое через дискриминант по обычной формуле)
r^2+17r-60=0
D = 529
r1 = (-17-23)/2 = -20 (не интересно. радиусы отрицательными не бывают)
r2 = (-17+23)/2 = 3
катет1 = 5+3 = 8
катет2 = 12+3 = 15
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC,основание AC, которое равно 35см,а высота BH равна 14см,вписан прямоугольник TKMP с отношением сторон 3/10 причём большая
сторона TP лежит на основании AC треугольника.Определить сторону TP.
Два кола радіусів 3 см і 8 см, які не мають спільних точок, мають спільну дотичну, що не перетинає відрізок, який сполучає їх центри. Знайдіть відстань
між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см.
Читайте также
В равнобедренном треугольнике сторона делится точкой касания вписанной окружности 8:5 считая от вершины лежащей против основания.найдите основание
треугольника если радиус вписанной окружности равен 10
1. В угол, величина которого равна 60 градусов, вписаны две окружности, которые внешним образом касаются друг друга. Найдите радиус большей из них, если ра
диус меньшей равен 6 см.
2. Точка касания вписанной окружности делит гипотенузу прямоугольного треугольника на отрезки, один из которых на 14 см больше другого. Найдите площадь треугольника, если радиус вписанной окружности равен 4 см.
Помогите пожалуйста.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5 и 12 . найти катеты", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.