Вiдомо, що AD - бiльша основа трапецii ABCD. Через вiршiну В проведено пряму, яка паралельна сторонi CD и перетинае основу AD у точцi М. Периметр
5-9 класс
|
трапецii ABCD дорiвнюе 24 см, а основа ВС – 6 см. Знайдiть периметр трикутника АВМ.
сделаем построение по условию
Трапеция самая простая, все углы разные, не равнобедренная, не прямоугольная.
По условию прямая ВМ параллельна CD , а также в трапеции основания ВС и АD , тоже параллельны , значит четырехугольник МBCD - это параллелограмм. В параллелограмме противоположные стороны попарно равны, значит ВС=MD= 6см.
По условию периметр трапеции P(АBCD)=24 см - это сумма всех сторон трапеции (на рисунке КРАСНЫМ цветом). Периметр треугольника P(ABM) -? (на рисунке ЗЕЛЕНЫМ цветом)
Удаляем из периметра трапеции P(АBCD) два отрезка BC и MD , тогда свободная сторона CD трапеции перемещается на сторону ВМ треугольника.
Получается, что P(ABM) = P(АBCD) - BC -MD = 24 -6 -6= 12 см
Ответ 12 см
Известно, что AD - большая основа трапецii ABCD. Через виршину В проведена прямая, какая параллельная стороне CD и перетинае основу AD в точке М. Периметр трапецii ABCD дорiвнюе 24 см, а основа ВС – 6 см. Найдите периметр треугольника АВМ.
РЕШЕНИЕ
Периметр трапецii ABCD Р⌂ = 24 см
Основа ВС = 6 см
Основания трапеции параллельны, прямые (ВМ) и (CD) параллельны.
Тогда четырехугольник МBCD - параллелограмм. |BM| =|CD| ; |BC| = |MD|
Периметр трапецii ABCD
Р⌂ = AB+BC+CD+DA ; ( AB+CD+DA ) = Р⌂ - BC
Периметр трикутника АВМ
Р∆ = AB+BM+AM =AB+CD+DA-MD = (AB+CD+DA)-BC = Р⌂ -BC-BC= Р⌂ -2*BC=24 -2*6= 12 см
Периметр треугольника АВМ 12 см
Другие вопросы из категории
знайти кути трикутника якщо його зовнішні кути пропорційні числам 3,4,5
Читайте также
якщо DE=15cm і AO : OC =3 : 2.
угол 45 градусов.
2. В равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD = 17 см, ВС = 5см и боковой стороной AB = 10 см через вершину B проведена прямая, делящая диагональ AC пополам и пересекающая основание AD в точке М. Найдите площадь треугольника BDM
равнобедренной трапеции АBCD высота BK делит основание AD на отрезки AK=4 см и KD=10 см. Найти основание BC трапеции.
3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.
4. В трапеции ABCD средняя линия EF перевекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найти основание трапеции, если их сумма равна 18 см.
5. В треугольнике ABCD сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найти сторону AB треугольника.
Угол B при основании BC трапеции ABCD равен 120 градусов,BC=14 см,AB=16 см,AD=32 см.а)Найдите длины диагоналей AC и BD.б)Через вершину С проведена прямая,параллельная диагонали BD,пересекающая прямую AD в точке K.Определите вид треугольника ACK.