Найдите площадь ромба, если его диагонали относятся как 5:12, а высота равна 60 см.
5-9 класс
|
Площадь ромба можно искать двумя способами: умножать высоту на сторону и делить надвое или перемножать диагонали и опять же делить надвое. Вы используем оба способа. Для первого нам неизвестна сторона.
Дано: АВСD - ромб, ВD:АС=5:12, ВН=60см, ВDАС=О. Найти: S.
Решение.
По свойству параллелограмма (ромб - это параллелограмм), диагонали точкой пересечения делятся пополам, тогда 0,5*ВD:0,5*АС=5:12
ВО:ОС=5:12=5х:12х.
Рассмотрим треугольник ВСО, по теореме Пифагора:
ВС^2=BO^2+OC^2
BC^2=25x^2+144x^2
BC=13х - сторона ромба.
AD=BC. S=0,5*BH*AD=0,5*60*13x=390х.
S=0,5*АС*ВD=0,5*5х*12х=30х^2.
30х^2=390х
30х^2-390x=0
x(30x-390)=0
x=0 или 30x-390=0
30x=390
x=13
S=30x^2=30*13^2=30*169=5070см^2.
Ответ: 5070см^2.
Другие вопросы из категории
а)кутАВС=кутамСДА,б)кутиВАС=кутамАСД,в)кутиАВС=кутамАСД.
Читайте также
2) диагонали ромба равны 5 и 12 см, найдите площадь ромба.
площадь ромба 48 см в квадрате, а одна из диагоналей 12 см. Найдите вторую диагональ?
2) найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 54, а отношение соседних сторон равно 1:2
Помогите пожалуйста..Срочнооо!!!!
найдите площадь ромба если его углы относятся как 1:5 а сторона равна а
Нужно полное решение))
найдите площадь ромба если его углы относятся как 1:5 а сторона равна а