сервис вопросов и ответов1) Диагональ d осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом a . Вычислите обьем цилиндра
10-11 класс|
|
2)Прямоугольный треульник с катетом а и прилежащим углом а вращается вокруг гипотенузы.Найдите обьем фигуры вращения
Natali190702
13 сент. 2013 г., 3:10:40 (10 лет назад)
кайрамановмиро
13 сент. 2013 г., 5:33:28 (10 лет назад)
осевое сечение цилиндра - прямоугольник
его диагональ равна d, она делит прямоугольник на 2 равных треугольника
рассмотрим АВС
Пусть АВ=d, тогда АВ гипотенуза прямоугольного треугольника АВС
АС - катет, равный диаметру основания цилиндра
тогда радиус основания цилиндра равен R=АС/2
BC - катет, который является высотой цилиндра Н
объем цилиндра равен V=пR^2*H
АС=cos a * d
R=АС/2= (cos a * d)/2
H=sin a * d
подставляем в формулу, упрощаем, вроде так
При вращении вокруг гипотенузы с получаются два конуса, радиус основания которых R
R=h, h - высота треугольника, опущенная из вершины С (С=90 град)
b=sin a * c = sin a * a/cos a = a*tg a
c = a/cos a
площадь треугольника S=(a*b)/2=(a*a*tg a)/2=(a^2*tg a)/2
высота треугольника h=2S/c= (a^2*tg a)/c (это R)
Объём конуса:
V=1/3 πR^2*h
гипотенуза с образует сумму высот 2х конусов, то есть с=h1+h2
объем фигуры вращения есть сумма объемов 2х конусов V=V1+V2=1/3 πR^2*h1 + 1/3 πR^2*h2= 1/3 πR^2*(h1+h2)= 1/3 πR^2*c= 1/3 π*((a^2*tg a)/c)^2*c
упрощаем и все вроде
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 60. Через диагональ
основания параллельно боковому ребру проведена плоскость. Найдите площадь сечения.
2. В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 6 и 8 см, а боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Помогите решить две задачи
1) Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см. Найдите высоту цилиндра, если его радиус равен 3 см.
2) Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите радиус цилиндра, если его высота равна 8 см.
диагонь правильной четырёхугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60°.найдите диагональ правильной четырёхугольной призмы наклонена к
плоскости основания под углом 60°.найдите площадь сечения,проходящего через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания, если диагональ основания равна 4√2 см
помогите пожалуйста решить) 1 Задача.Осевое сечение цилиндра-квадрат,диагональ которого 4 см.Найти площадь полной поверхности цилиндра.
/p>
2 Задача. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти: а) площадь сечения конуса плоскостью проходящей через две образующие, угол между которыми 60 градусов. б) Площадь боковой поверхности конуса.
3 Задача. Диаметр шара равен 4 m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. Найти площадь сечения шара этой плоскости.
Вы находитесь на странице вопроса "1) Диагональ d осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом a . Вычислите обьем цилиндра", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.