сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольникебиссектриса острого угла делит противоположенный катет на отрезки длинной 4 и 5. найти радиус описанной окружности около
5-9 класс|
|
этого треугольника.
Lyanlerka2003
16 марта 2014 г., 9:02:05 (10 лет назад)
Andrew02
16 марта 2014 г., 9:32:53 (10 лет назад)
Пусть АВС - прямоугольный треугольник, угол С прямой, СК=4, ВК=5
Катет СВ=СК+ВК=4+5=9
По свойству биссектриссы СК:ВК=АС:АВ=4:5
Пусть АС=4х, тогда АВ=5х
По теореме Пифагора
AB^2=AC^2+BC^2
(5x)^2=9^2+(4x)^2
25x^2=81+16x^2
25x^2 - 16x^2=81
9x^2=81
x^2=9
x>0, x=3
Гипотенуза равна АВ=5*3=15
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы
R=AB/2
R=15/2=7.5
ответ: 7.5
Ответить
Другие вопросы из категории
боковая сторона CD прямоугольной трапеции ABCD образует с ее основанием угол 45 градусов.меньшая боковая сторона равна 8 см,меньшее основание BC равна
12 см.найти длины проекций диагоналей и боковой стороны трапеции на большее основание?
спасибо заранее)
Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С=90градусов, CD перепендикулярно AB, AC=3см, CD=2,4см 1) Доказать: ABC подобен ADC, найти стороны
треугольника ABC, найти его площадь
2) Разложить вектор CD по векторам CA и CB
3) Найти площадь вписанного в треугольник круга
Читайте также
1)Сумма длин диагоналей ромба 14см. Сторона ромба 5см. Найти площадь. 2)Биссектриса острого угла параллелограмма делит его сторону в отношении
2:3,считая вершины его угла.Периметр параллелограмма равен 42 см.Найти его стороны.
3)Найти площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 17см, а высота, опущенная на основание - 5см.
4)Площадь трапеции равна 92см², а ее высота - 8см. Найти основания трапеции,если их разность сторон равна 9см.
5)В равнобокой трапеции большее основание равно 12см, а боковая сторона равна 4 см. Острый угол трапеции равен 60 градусам. Найти наименьшее основание.
6)Средняя линия трапеции равна 11см, а высоты, проведенные из вершины ее тупых углов делят большее основание на отрезки, длины которых относятся как 2:4:7. Найти основания трапеции.
7) Найти углы ромба,если его сторона равна образует с диагоналями углы, которые относятся как 7:8.
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЭТИ 7 ЗАДАЧ, ИЛИ ХОТЯ БЫ С 5 ПО 7 ЗАДАЧИ.
Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника относится как 4:5,а биссектриса одного из острых углов делит другой катет на отрезки, разность между
которыми 2 см.Вычислить периметр прямоугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольникебиссектриса острого угла делит противоположенный катет на отрезки длинной 4 и 5. найти радиус описанной окружности около", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.