сервис вопросов и ответовКакова наибольшая возможная площадь четырехугольника ABCD, стороны которого равны AB=1, BC=8, CD=7,DA=4?
5-9 класс|
|
Gumnikolai
11 сент. 2016 г., 11:40:21 (7 лет назад)
Suhonenka
11 сент. 2016 г., 12:53:03 (7 лет назад)
SABCD=SABC+SACD=1/2*8*1*sinB+1/2*7*4*sinD=2*(2*sinB+7*sinD)
Чем больше косинусы ,тем выше значение выражения.
Заметим что:
AB^2+BC^2=8^2+1^2=AD^2+CD^2=7^2+4^2=65
То если угол B прямой,то раз cторона AC общая,то и угол D будет прямым из обратной теоремы Пифагора.
То sinB=sinD=1.
Очевидно что при данных синусах площадь будет наибольшей поскольку: sinB<=1 ,sinD<=1
Откуда Smax=2*(2+7)=18
Ответ:Smax=18.
Ответить
Другие вопросы из категории
Люди помогите! Решите пожалуйста! Геометрия площадь треугольника.
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12,8 см. Вычислить площадь треугольника, если известно, что угол при основании равен: 30 градусов.
Читайте также
1)сторона треугольника равна 8см,а высотта,проведнная к ней,-4.5см.найти площадб треугольника 2)Площадь треугольника равна 84см2.найти высоту
треугольника к стороне длиной 8см 3)найти площадь треугольника,две стороны которого равны 4см и 7см,а угол между ними :1)30 : 2)120
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ)
а) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 7 и 3.
б) найдите периметр равнобедренного треугольника , две стороны которого равны 5 и 10
1) стороны данного треугольника соответственно равны 7,5 см и 4 см. Найдите стороны подобного ему треугольника меньшя сторона которого равна 1,5см
2)дан треугольник со сторонами 6,4 и 3 см . найдите стороны подобного ему треугольника , большая сторона которого равна 3,5см
Пропустила урок геометрии так как болела помогите объясните как и что начертить , решить ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
в выпуклом четырехугольнике ABCD углы A и B - прямые, BC = 6, AD =8, AB =2√3.
а) найдите площадь четырехугольника ABCD
б) найдите углы C и D четырехугольника ABCD
в) найдите длину отрезка, соединяющего середины сторон AB и CD
г) выясните, можно ли вписать в четырехугольник ABCD окружность
д) выясните, можно ли провести окружность чрез точки A, B, C, D
е) выясните, подобны ли треугольники ABC и ACD
------------
за задание 80 баллов.
1. Найдите площадь равнобедренного треугольника по боковой стороне и высоте, опущенной на основание, которые равны соответственно 5 см и 2 см.
2. Найдите площадь параллелограмма, две высоты которого равны 3 см и 2 см, и угол равен 60°.
3. Площадь ромба равна 367,5 дм2. Найдите диагонали ромба, если они относятся как 3 : 5.
4. Найдите площадь трапеции, у которой основания равны 19 см и 5 см, а боковые стороны 15 см и 13 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Какова наибольшая возможная площадь четырехугольника ABCD, стороны которого равны AB=1, BC=8, CD=7,DA=4?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.