Угол между высотами параллелограмма, проведенными из вершины тупого угла, в три раза меньше этого угла. Найдите угла параллелограмма.
5-9 класс
|
Пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°):3= 60 -х/3.
Проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к большей стороне, другая - к продолжению меньшей). Получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.
Теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:
90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х
-х-х/3 = -60
4/3 х= 60
х=45⁰
Значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰
Ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла по 135⁰.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Высоты параллелограмма, проведенные из вершины острого угла, образуют угол 150 градусов и равны 5 см и 7 см. Найдите стороны параллелограмма. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
параллелограмма.
1. В параллелограмме abcd отмечена точка m середина отрезка bc. биссектрисы углов a и d разбивают каждый из отрезков bm и mc пополам. Найдите периметр параллелограмма, если сторона ab равна 8 см.
2. Угол между высотами bk и bl параллелограмма abcd, проведенными из вершины тупого угла, в три раза меньше этого угла. Найдите угол abc.
Чертежи приложены