сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см. найти катеты треугольника
10-11 класс|
|
Yana060402
01 апр. 2017 г., 9:24:09 (7 лет назад)
Lennymax75
01 апр. 2017 г., 12:16:18 (7 лет назад)
По риссунку видно, что ВС - гипотенуза.
ВК = 12см, КС = 5 см, ОК = ОТ = ОР = радиусы.
Свойства описсаного прямоугольного треугольника твердят, что (по риссунку)
а) РО = ОТ = РА = АТ , Получается квадрат АРОТ у котого все стороны равны;
б) РВ = ВК = 12 см
с) КС = ТС = 5 см
Пусть АР = АТ = х см, тогда АВ = 12 + х, АС = х + 5, ВС = 12 + 5 = 17 см
Используем теорему Пифагора:
ВС² = АВ² + АС²
17² = (12 + х)² + (х + 5)²
289 = 144 + 24х + х² + х² + 10х + 25
2х² + 34х - 120 = 0 скоротим на 2
х² + 17х - 60 = 0
ищим дискриминантом
Д = 289 + 240 = 529 = 23²
х1 = 3
х2 = -20 - не удовлетворяет.
АВ = 12 + 3 =15см
АС = 3 + 5 = 8см
Ответить
Другие вопросы из категории
Векторы а в с попарно образуют углы , равные 60", и (а)=1,(б)=2,(с)=3, Найдите скалярное произведение (а +в) (а-с)." 2 задание __ Найдите значение
выражения (2а-в)(а-в),если (а)=2 (В)=3 и (а в) =120"
у десяти штангистов измерили результат в рывке X(кг) высоту прыжка вверхс места Y(см) X: 80 90 100 110 120 130 140 150 160 153 Y:63 67 71 75 79 83 86 89
87 85 Установить величину и характер этой связи для 10 игроков
в равнобедренную трапецию вписана окружность. Боковая сторона точкой касания делится на отрезки 15 и 12. Найти основания трапеции, но в ответ записать
их произведения.
В равнобедренном треугольнике основание и проведенная к ней высота равны 48см и 32см.Точка лежит на расстоянии 60см от плоскости треугольника и на
одинаковом расстоянии от его вершин.Обчислиты расстояние от этой точки до вершин треугольника.
Читайте также
1.Найти высоту прямоугольного треугольника ,проведенную из вершины прямого угла,если она делит гипотенузу на отрезки длиной 4 см и 16 см. 2.Высота
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!
В равнобедренном треугольнике сторона делится точкой касания вписанной окружности 8:5 считая от вершины лежащей против основания.найдите основание
треугольника если радиус вписанной окружности равен 10
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике точка касания вписанной окружности делит гипотенузу на отрезки 5си и 12 см. найти катеты треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.