сервис вопросов и ответовБісектриса прямого кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки 20 і 15 см. Обчисліть площу прямокутника.
5-9 класс|
|
26802
29 окт. 2013 г., 6:50:47 (10 лет назад)
TurboDizel
29 окт. 2013 г., 7:34:34 (10 лет назад)
Биссектриса прямого угла прямоугольника делит его диагональ на отрезки 20 и 15 см. Вычислите площадь прямоугольника.
Биссектриса треугольника делит основание на части пропорциональные боковым сторонам.
a:b=20:15
a²+b²=(20+15)²=35²=1225
15a = 20b
b = 15a/20 = 0,75a
a²(1+0.75²)=1225
a = √(1225/1,5625)=√784=28 cм
b = 28*0,75 = 21 cм
S = a*b = 28*21 = 588 cм²
Dimon2001
29 окт. 2013 г., 9:10:51 (10 лет назад)
Диагональ прямоугольника разделена биссектрисой на отрезки 20 см и 15 см, то вся диагональ равна 35 см. По свойству биссектрисы:
АВ:ВС=15:20=3:4
Пусть х - коэффициент пропорциональности, то АВ=3х, ВС=4х
По т. Пифагора:
9x^2+16x^2= 1225
25x^2=1225
x^2= 49
x=7
Значит АВ=21 см, ВС=28 см
S=21*28 =588 cм^2
Ответить
Другие вопросы из категории
Допоможіть вирішати 2 задачі :
1) Знайдіть периметр ромба , у якому з вершини кута, що дорівнює 120 проведена діагональ завдовжки 20 см
2)
Геометрия.50 баллов.
Основания трапеции равны 10 см и 6см. Её боковая сторона разделена на 4 равные части и через точки деления проведены прямые, параллельные основаниям. Найдите длины отрезков этих прямых, содержащихся между сторонами трапеции.
Читайте также
а) У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі, меншого за 60*, ділить бічну сторону на відрізки 25 і 30 см. Обчисліть довжину відрізків, на
які ділить ця бісектриса висоту, опущену на основу.
б) На висоті рівнобедреного трикутника,опущеній на основу,взято точку так,що вона ділить висоту на відрізки 25 і 7 см.Обчисліть периметр трикутника, якщо ця точка рівно віддалена від кінців бічної сторони.
а)Висота рівнобедреного трикутника, опущена на його основу, дорівнює 20 см, а висота, опущена на бічну сторону, - 24 см. Обчисліть периметр трикутника.
б)У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі,меншого за 60*, ділить бічну сторону на відрізки 25 і 30 см.Обчисліть довжину відрізків, на які ділить ця бісектриса висоту,опущену на основу.
а)Периметр прямокутного трикутника дорівнює 36 см, а різниця між катетами - 3 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.
б)Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника ділить гіпотенузу на відрізки 20 і 15 см. Знайдіть катети трикутника.
1)бісектриса кута рівнобедреного трикутника ділить бічну сторону на відрізки довжиною 2 см і 4 см ,почининаючи від основи трикутника . Яка довжина основи
трикутника?
А) 1 см Б) 2 см В) 3 см Г) 4 см
2) Бічні сторони трапеції дорівнюють 7 см і 12 см . Чому дорівнює периметр трапеції,якщо в неї вписати коло?
А) 26 см Б) 38 см В)43 см Г) 50 см
3)Периметр паралелограма = 58 см,а сума двох його сторін - 48 см. знайти різницю довжин сусідніх сторін палалелограма.
А) 19 см Б) 6 см В) 7 см Г) 8 см
Срочно!!! даю 20 балів.Хто знає поможіть.
Перпендикуляр,опущений з вершини кута прямокутника на його діагональ,ділить цю діагональ на відрізки,довжини яких відносятся як 1:3.знайдіть кут між діагоналями прямокутника.
Вы находитесь на странице вопроса "Бісектриса прямого кута прямокутника ділить його діагональ на відрізки 20 і 15 см. Обчисліть площу прямокутника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.