сервис вопросов и ответовв треугольнике АВС известно, что BD - медиана, BD равно AB*√3/4, а угол DBC=90°. найдите угол ABD.
5-9 класс|
|
Annetavoloshin
18 марта 2015 г., 8:02:14 (9 лет назад)
Cofia2000
18 марта 2015 г., 9:58:57 (9 лет назад)
Решение в приложенном рисунке
Vfvfvfvfvh
18 марта 2015 г., 10:44:35 (9 лет назад)
Извини что так долго отходил!
BD медиана к стороне АС . По формуле медиана в любом треугольнике равна
BD=√(2a^2+2b^2-c^2)/2
так как у нас медиана равна , пусть АВ=у
√3y/4 = √2y^2+2(x^2-3y^2/16)-4x^2
x^2-3y^2/16 вышло от прямоугольного треугольника ВДС
√3y/4 = √2y^2+2(x^2-3y^2/16)-4x^2
3y^2/16 - 2y^2 -2(x^2- 3y^2/16)+4x^2=0
x/y=√(7/16)
по теореме косинусов найдем наш искомый угол . возьмем х =√7 , y=√16. получим
7=16+3-2*(√16 *√(48)/4)*cosa
cosa=-12/-2*√48
cosa=6/√48=√3/2
a=pi/6 = 30 гр
Ответ 30 гр
Ответить
Другие вопросы из категории
начертите две пересекающие прямые AB и ACОбозначьте их точку пересечения;
совпадает ли прямая BC с прямыми AB И AC?(сделайте соответственный чертёж)
1)Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 10 и 14. 2)В равнобедренной
трапеции, боковые стороны равны 10, высота трапеции равна 6,а большее основание равно 20. Найдите среднюю линию трапеции.
Р равнобедренного треугольника равен 324,а основание 160
найти площадь треугольника
Читайте также
1) докажите что если медиана и высота проведенные к гипотенузе одного прямоугольного треугольника, равны соответственно медиане и высоте, проведенным к
гипотенузе другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.
2) в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана и высота СН пересекаются в точке К. Найти площадь треугольника АВС, если известно, что СК=2, а косинус угла при вершине В = 0,8
Задача №1 Найдите основания равностороннего треугольника если известно что его боковая сторона равна 15 см, а высота к основанию равна 12
см.
Задача № 2
Треугольник АВС равнобедренный, АD-высота, BD=16см, DC=4см, найдите основаниеАС и высоту AD.
Задача № 3
Определить стороны прямоугольника ABDE, AD=14, угол DAE=β - (бетта)
Задача№ 4
Сторона прямоугольника равна 8 м, соседняя-? известно что она в 3 раза меньще диагонали
ПОЖАЛУЙСТА ПОБЫСТРЕЕ А ТО БУДЕТ ДВОЙКА!
Площадь прямоугольного треугольника равна 96 см2. Найдите катеты этого треугольника, если известно, что один из них составляет три четвёртых другого!!
РЕШЕНИЕ: Пусть в прямоугольном треугольнике АВС, ВС= три четвёртой АС. Так как площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, то Sавс= одной второй _____ * _____ = одной второй ___ * три четвёртой ___=______ По условию Sавс=96 см2, поэтому 96 см2= ______, откуда АС2=_____см2 и АС=_____ см, а ВС=____ см. Ответ: _____ см и ____ см.
Помогите, пожалуйста решить задачки 1. Найдите неизвестную сторону треугольника АВС, если : а) АВ=11 см, АС=8 см, угол А=60 градусам;
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
Известно что сумма углов треугольника равна 180 градусам. Найдите
градусную меру угла при основании равнобедренного треугольника, если
известно, что он в 3 раза меньше угла при вершине.
Вы находитесь на странице вопроса "в треугольнике АВС известно, что BD - медиана, BD равно AB*√3/4, а угол DBC=90°. найдите угол ABD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.