Через точку О пересечения диагоналей прямоугольника ABCD проведены перпендикуляр SO к плоскости ABC. Найдите угол SCO, если AO = 7см. SO = 7см.

углов, равен 140°.

Задача №2. Построить прямоугольный треугольник по катету и гепотинузе и провести все биссектрисы.

расстояние от точки S до вершин ромба.

причем ОМ = 6 см, АС =16 см, ВD = 4см. Найдите:

а) расстояние от точки M до вершин ромба;

б) расстояние от точки М до стороны DС.

Решение, а)Четырехугольник АВСD — ромб, а отрезки АС и BD — его диагона­ли, пересекающиеся в точке О, поэтому

ОА =____ , ОВ =_____ Так как МО

АВС, то МО____ и МО______ . В

треугольниках АМС и ВМD медиана МО

является и ____________ , поэтому эти

треугольники _____________________ ,

т. е. _______________________________ .

Из прямоугольного треугольника АОМ с катетами 6 см и 8 см имеем: МА = ____.

Из прямоугольного треугольника ВОМ находим: МВ =___________________________ см..

Итак, МА = МС =________ , МВ = MD =________

б) В треугольнике DМС проведем МРDС и рассмотрим плоскость МОР. Прямая DC перпендикулярна к двум пересекающимся прямым____________________________________________

и _____ этой плоскости, следовательно, по _______________________________________

______________________________________ DC____, а потому пер-

пендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости, в частности DCOP.

Треугольник COD прямоугольный, так как ____________________________________,

ОР — его высота, поэтому ____________________=______________________.

Ответ: а)_________________;б)_________________

ие от точки К до вершины прямоугольника если ОК=12 --------------//-------/-/-/-// 2 задача. длины сторон прямоугольника ABC соответственно равны ВС=15 АВ=13 АС=4. через сторону АС проведена плоскость альфа состовляющая с плоск. данного треуг. угол 30°. найти расстояние от вершины В до плоскости альфа. геометрия 10 класс