Найдите длины окружностей, описанной около прямоугольного треугольника и вписанной в него, и площади кругов, ограниченных этими окружностями, если его
10-11 класс
|
кареты равны 20 см и 21 см.
Радиус описанной окружности равен: R = c/2
Радиус вписанное окружности равен: r = (a + b - c)/2
где а, b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника
Найдем гипотенузу: с = √(20²+21²) = √841 = 29 см
Радиус описанной окружности равен: R = 29/2 = 14,5 см
Радиус вписанное окружности равен: r = (20 + 21 - 29)/2 = 6 см
Длина окружности равна: l = 2πR
Длина описанной окружности равна: l = 14,5 * 2π = 29π
Длина вписанной окружности равна: l = 6 * 2π = 12π
Площадь окружности равна: S=πR²
Площадь описанной окружности равна: S=π * 14,5² = 210,25π
Площадь вписанной окружности равна: S=π * 6² = 36π
Другие вопросы из категории
площадь треугольника КЕМ равна 27 см (квадратных).
дорівнює 100 см∧2. Знайдіть її діаметр.
Читайте также
описанной около данного треугольника окружностью.
около этого шестиугольника 2.Сторона квадрата АВСД равна 5(корень из 2) см. Вычислите длину дуги АВ описанной около него окружности. 3. Высота правильного треугольника равна 9 см Вычислите площадь круга, ограниченного описанной около треугольника окружностью. 4.Радиус окружности,описанной около правильного треугольника,равен 18 см. Вычислите отношение периметра этого треугольника к длине вписанной в него окружности
2) Гипотенуза прямоугольного треугольника равно 30.Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
3)Радиус окружности описанной около прямоугольного треугольника равно 10. Найдите гипотенузу этого треугольника.