сервис вопросов и ответовВ тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и АДВ параллельны и вычеслите площадь треугольника АДВ если
10-11 класс|
|
площадь треугольника КЕМ равна 27 см (квадратных).
6755455
28 февр. 2017 г., 4:21:34 (7 лет назад)
Mamamiaes
28 февр. 2017 г., 5:56:07 (7 лет назад)
К, Е, М - середины рёбер АС, ДС, ВС соответственно(по условию),
следовательно: КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ параллельно АВ,
МЕ параллельно ВД,
КЕ параллельно АД.
Итак, отсюда делаем вывод, что плоскости КЕМ и АДВ параллельны.
Что и требовалось доказать.
Найдём площадь треугольника АДВ.
Нам известно, что КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ=1/2 *АВ,
МЕ=1/2 * ВД,
Ке=1/2 *АД.
Треугольник КЕМ подобен треугольнику АВД с коэффициентом 1/2,
значит площадь треугольника КЕМ S(KEM)=(1/2)^2 *S(ABД)=1/4 * S(ABД).
S(ABД)=4*S(KEM)=4*27=108 (см2)
Ответить
Другие вопросы из категории
Даю 24 балла) Помогите срочно 2 задачи) ! 1) Обчисліть площу поверхні циліндра, твірна якого дорівнює 5 см, а радіус основи - 9 см. 2) Площа сфери
дорівнює 100 см∧2. Знайдіть її діаметр.
Читайте также
1)в правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=6,a SM=12.Найдите площадь боковой поверхности.
2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.
СПАСИТЕ!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ, ХОТЯ БЫ 2 ЗАДАНИЯ!!! 1. В тетраэдре ABCD точки М, К и Р— середины
ребер АВ, BD и ВС. Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости ACD, и найдите площадь треугольника МКР, если площадь треугольника ACD равна 48 см2. 2, Дан параллелепипед АВСD A1B1C1D1. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра BC параллельно плоскости DBB1
3. Прямые a и b расположены соответственно в параллельных плоскостях альфа и бетта. Верно ли, что эти прямые не имеют общих точек? Ответ обоснуйте.
Вы находитесь на странице вопроса "В тетраэдре ДАВС точки К, Е, М - середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость КЕМ и АДВ параллельны и вычеслите площадь треугольника АДВ если", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.