геометрия

боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны,а их длины равны альфа.найдите косинус угла,образованного плоскостью боковой грани с

10-11 класс

плоскостью основания.

МамаДаша13 20 мая 2013 г., 18:15:10 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Sonka24391

20 мая 2013 г., 20:09:20 (10 лет назад)

боковые грани - равнобедренные прямоугольные треугольники. По пифагору основание у этих треугольников равно $\sqrt{\alpha^2 + \alpha^2} = \sqrt{2} \alpha$ а высота к основанию $\alpha / \sqrt{2}$

основанием пирамиды служит равносторонний треугольник. Длину стороны мы уже выяснили, это $\sqrt{2} \alpha$ . Радиус вписанной окружности в равностороннем треугольнике $r = \frac{b}{2\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{2} \alpha}{2\sqrt{3}} = \frac{\alpha}{\sqrt{6}}$

косинус искомого угла равен отношению радиуса окружности, вписанной в основание пирамиды к высоте боковой грани $= \frac{\alpha / \sqrt{6}}{\alpha / \sqrt{2}} = 1/\sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

SladkayaМику / 10 мая 2013 г., 21:26:25

"Ребро ромба равно 15, одна из его диагоналей равна 18. Найдите другую диагональ."

10-11 класс геометрия ответов 1

Тануки / 29 апр. 2013 г., 11:40:40

плоскость альфа пересекает стороны AB И BC треугольникаABC в точках D и E соответственно , причём AC параллельно альфа. найдите AC , если BD:AD=3:4 и

DE=10 см

10-11 класс геометрия ответов 1

Nas6625 / 29 апр. 2013 г., 7:48:14

помогите,совсем не успеваю сделать

10-11 класс геометрия ответов 3

Aliya07122004 / 28 апр. 2013 г., 22:07:09

Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды, если сторона ее основания = а, а апофема =L если можно по подробнее

10-11 класс геометрия ответов 1

Mezhevova / 10 апр. 2013 г., 13:38:21

параллельно оси цилиндра проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу 60 градусов. Радиус цилиндра равен 6 см. Найдите площадь

полученного сечения, если высота цилиндра равна 5 см
С Решением!!!

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Анастасия009 / 13 марта 2015 г., 19:57:49

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Leos24 / 08 мая 2014 г., 9:31:51

боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 6. найдите объем пирамиды?

10-11 класс геометрия ответов 1

Vesnik1955 / 23 дек. 2013 г., 2:02:41

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны, каждое из них равно 3. Найдите объем пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Vari26 / 03 янв. 2014 г., 13:37:49

Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Их длины относятся как 1:2:4. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание

имеет площадь 96 см2

10-11 класс геометрия ответов 1

VНастяv / 25 авг. 2014 г., 15:32:14

три боковых ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны , их длины равны 3,7 и 5 . найдите объем пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны,а их длины равны альфа.найдите косинус угла,образованного плоскостью боковой грани с", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.