Сторона основания правильной шестиугольной призмы 6 см, а большая диагональ призмы образует с основанием угол, равный 30 градусам. Найдите полную поверх
10-11 класс
|
ность призмы.
большая диагональ призмы имеет проекцию большей диагонали основания которая равна 2R = 2A (R = a, только в правильной шестиугольнике радиус описаннкой окружности равен стороне шестиугольника) поэтому проекция равна 2*6 = 12 см
диагональ образует острый угол в 30 градусов с основанием..т.е из прямоугольного треугольника найдем катет "х", так как он лежит напротив угла он равен половине гипотенузы или "диагонали" поэтоу гипотенуза равна "2х"..по теореме Пифагора найдем "х": 4х² = х² + 144 , x = 4√3 это и есть высота призмы.
S бок = 6*(6 * 4√3) так как шесть граней и они равны. = 144√3
S осн = (найдем 1/6 часть площади , т.е площадь одного правильного треугольника со стороной 6, по формуле: a²√3/4 = 36√3/4 = 9√3 так как это 1/6 часть, то умножим на 6 , получим всю площадь: 6 * 9 √3 = 54√3
S полн = 2*Sосн + Sбок = 2*54√3 + 144√3 = 252√3
Другие вопросы из категории
й АС и до плоскости α, если АВ = 2 см, ∠ВАС= 150° и двугранныйугол ВАСВ1 равен 45°.
P.s - буду благодарен, если решите в тетради и выложите фотку. :)
площадь сечения,если радиус основания равен 4 см.
Читайте также
центра сферы до плоскости квадрата, если радиус сферы, проведенный в точку касания сферы со стороны квадрата образует плоскость квадрата угол, равный 30 градусам.
2.Вершины прямоугольного треугольника с гипотенузой 24 см лежат на сфере. Найти радиус сферы, если расстояние от центра сферы до плоскости равно 5 см
отрезок,соединяющий середину высоты с серединой апофемы,равен корень из 3 см РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО,ОЧЕНЬ НАДО
призмы.
2.Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы имеют одинаковую площадь. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы.
3. Основание прямой призмы - ромб со стороной 5 см и тупым углом 120 градусов. Боковая поверхность призмы имеет площадь 240 см квадратных. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
С РИСУНКОМ!!!
188 см (в квадрате). вычислите объем паралелепипида .
2) сторона основания правильной черырехсторонной призмы равна 6 см, ее объем равен 48 см (в кубе), найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
3) диагональ осевого сечения цилиндра равна 20 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Вычислите объем и площадь полной поверхности цилиндра.