Через вершину конуса и хорду основания,стягивающую дугу в 120 градусов,проведено сечение,составляющее с плоскостью основания угол в 45 градусов.Найдите
10-11 класс
|
площадь сечения,если радиус основания равен 4 см.
АВР - сечение, площадь сечения S=1/2 АВ*РС, АВ=2АС, дуга АВ 120°, значит угол АОВ = 120°, тогда угол АОС=60°, АС=АО*sin60°. AO=R=4, AC=4*√3/2=2√3, AB=4√3. Т к сечение, составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов, то угол РСО=45°, треугольник РСО прямоугольный равнобедренный, РО=ОС, РС=√2 ОС. Из треугольника АОС ОС=1/2 АО (катет против угла 30°), ОС=2, РС=2√2. S=1/2*4√3*2√2=4√6
Другие вопросы из категории
если стороны KN и MN квадрата KLMN пересекают эту плоскость?
Читайте также
Образующая конуса равна 5, а радиус основания равен 2. Найдите площадь сечения, проходящего через вершину конуса и хорду основания, стягивающую дугу в 60 градусов.
градусов((прошу подробно написать и желательно с рисунком очень надо
в 60 градусов
C рисунком пожалуйста.Даю высокие баллы
стягивающую дугу в 90 градусах. помогите пожалуйста