Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 046 вопросов и 6 446 022 ответов!

ABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника

10-11 класс

OCPD.

люсенка 04 окт. 2013 г., 21:30:54 (6 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Filaa3101
04 окт. 2013 г., 23:27:48 (6 лет назад)

Докажем, что OCDP - квадрат. Точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, OC=OD=PC=PD, тогда четырехугольник является ромбом. В ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники AOB, BOC, COD, AOD равны, тогда и равны углы при точке O, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам). Таким образом, в ромбе OCPD есть два прямых угла - COD и CPD, значит, это квадрат. Известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона OCPD равна длине OC и равна 5sqrt(2). Площадь квадрата с такой стороной равна 50.

Ответить

Читайте также

Через вершину C ромба ABCD проведена прямая MC,перпендикулярная сторонам ромба BC и CD. O - точка пересечения диагоналей ромба. а) Докажите

перпендикулярность прямой BD и плоскости MOC. б) Докажите перпендикулярность плоскостей MBD и MOC. в) Найдите площадь ромба,если MB = 10 см, MO= 8 см, BD : AC = 2:3

Решается оценка за полугодие.. либо два, либо три( помогите К плоскости ромба ABCD проведен перпендикуляр ВК длиной 13 см. Найдите расстояние от точки

К до точки пересечения диагоналей ромба, если угол ADC=60 градусов.а сторона ромба равна 6 см

Через точку пересечения диагоналей квадрата MNPQ (точку О) проведен перпендикуляр OD к его плоскости. OD=8см MN=12см. Вычислите:а) расстояние от

точки D до прямой NPб) площади треугольника MDN и его проекции на плоскости квадрата



Вы находитесь на странице вопроса "ABCD и DCMK - квадраты. AB = 10 см. O и P - точки пересечения диагоналей квадратов ADCD и DCMK соответственное. Найдите площадь четырехугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.