Боковая сторона равнобедренного треугольника - 25 , а высота, опущенная на нее - 24. Найти периметр

+ 0 -

Matrics

07 дек. 2014 г., 20:05:13 (9 лет назад)

нарисуем ΔАВС (АВ=ВС=25см - боковые стороны; АС-основа Δ.).
Проведем из вершины С к стороне АВ высоту. Обозначим её СК. Значит
<СКВ=<СКА=90°, значит
ΔСКВ и ΔСКА прямоугольные.
Рассмотрим ΔСКВ:
ВС=25см-гипотенуза , СК=24см-катет
По теореме Пифагора:
ВС^2=СК^2+КВ^2
КВ^2=ВС^2-СК^2
КВ^2=(25^2) - (24^2)=(25-24)*(25+24)=1*49=49 (я расписана по формуле сокращенного умножения, но можно было и просто на калькулятора посчитать)
КВ=√49=7см
Сторона АВ состоит из двух отрезков на которые её разделяет точка К:
АВ=АК+КВ
АК=АВ-КВ
АК=25-7=18 см
Рассмотрим ΔСКА (АС-гипотенуза; АК=18 см - катет ; СК=24 см- второй катет)
За теоремой Пифагора:
АС^2=АК^2+СК^2
АС^2=18^2+24^2=324+576=900
АС=√900=30 см
Периметр ΔАВС:
Р= АВ+ВС+АС
Р=30+25+25=80 см
Ответ: 80 см

+ 0 -

Vika7945

07 дек. 2014 г., 21:13:42 (9 лет назад)

представим, что у нас основание АВ в треугольнике. опускаем высоту из С. получается, что /_\ АВС имеет стороны АС и СВ = 25 и высоту СQ = 24. по т. Пифагора находим АQ^2= АС^2-СQ^2=625-576=49, АС=7. АС- это половина основания АВ следовательно АВ=АС*2=14 см. Р треугольника АВС = 25+25+14=64 см. Прошу прощения, что пишу здесь, но в ответы мне почему-то не дают зайти.

+ 0 -

Fvbyf2013

07 дек. 2014 г., 23:33:12 (9 лет назад)

Спасибо, но в условии высота опускается из т А или В на боковую сторону...