Основание прямой призмы - равнобедренный треугольник с боковой стороной 6 см и углом при вершине 120°. Диагональ наибольшей боковой грани
10-11 класс
|
образует с плоскостью основания угол 60°. Найдите площадь боковой грани и полной поверхности призмы.
по теореме косинусов зная угол в 120 градусов найдем основание треугольника:х" = 36+36-2*36*(-1/2), = 72+36 = √108так как угол между диагональю большей грани и основанием 60 градусов.то в прямоугольном треугольника где катет высота призмы и основание треугольника ..высота треугольника равна: cos 30 = h/12√3 (катет лежайщий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, сторона 6√3 лежит напротив этого угла), h = 18площадь этой грани равна: S1 = 18*6√3 = 108√3.S полн = 2Sосн + S1 + 2S2S осн = 6*6*√3/2*2 = 9√3S2 = 18*6 = 108S полн = 2*9√3 + 108√3+2*108 = 126√3+216.
Другие вопросы из категории
диоганалей основания и равна 4 см. найдите боковые рёбра пирамиды
Читайте также
поверхности параллелепипеда
2)Основание прямой призмы- равнобедренная трапеция с боковой стороной 3 см, большим основанием 8 см и острым углом 60 градусов; высота призмы равна диагонали ее основания. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Распишите решение пожалуйста.
треугольник с боковой стороной 5 см и периметром 18 см найдите объем призмы если одна ее боковая грань квадрат
треугольника,равна 10 из под корня 2 см. И образует с боковым ребром призмы угол 45.найдите боковое ребро призмы и площадь основания.
(градусов).Диагональ боковой грани,содержащей основание равнобедренного треугольника,равна 10 см. Найти площадь боковой и полной поверхности.
высоты,опущенных на боковую сторону из одной и той же вершины основания.