сервис вопросов и ответовиз точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP= 40, а растояние от центра
10-11 класс|
|
окружности до хорды PQ равно 18
Chuvatkina99
23 июня 2014 г., 15:05:26 (9 лет назад)
Ekolom
23 июня 2014 г., 15:48:06 (9 лет назад)
Отрезки касательных BP и BQ равны по свойству касатльной проведенной к оружности из одной точки . Значит треугольник BPQ -равнобедренный с боковой стороной 40.
Обозначим точку пересечения прямой ВО с окружностью буквой К, с отрезком PQ буквой М.
Пусть PM=x, тогда MQ тоже х ( диаметр перпендикулярный хорде делит её пополам) по теореме Пифагора из треугольника OMQ R²=18²+x²
Из треугольника PBM BM²= 40²-x²=1600-R²-324=1276-R².
Теперь надо применить Свойство касательной и секущей.
Произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
Но выражения очень большие.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
из точки, взятой вне окружности, проведена касательная, равная 4 sqrt(15) и секущая, проходящая через центр. найти длину этой секущей, если её внешняя
часть в 3 раза больше радиуса окружности
Через точку А ,принадлежащую окружности, проведены касательная и хорда. Найдите расстояние от центра окружности до хорды, если её длина 48 см, а
расстояние от центра до касательной 25 см
Из точки М к окружности проведена касательная МС и секущая МВ, пересекающая окружность в точке А. Известно, что МС = 12, а ВМ длиннее АМ на 7. Найдите
длину отрезка МВ.
Вы находитесь на странице вопроса "из точки В к окружности проведены касательные ВР и ВQ (P и Q - точки касания). найдите длину хорды PQ, если длина отрезка BP= 40, а растояние от центра", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.