сервис вопросов и ответовВ треугольники АВС стороны АВ=1, АС=8, прямая, содержащая биссектрису угла А, пересекает описанную окружность в точке D, AD=6, найдите радиус
5-9 класс|
|
окружности, описанной около треугольника
Alina20211
17 июня 2014 г., 4:24:14 (9 лет назад)
алина2235
17 июня 2014 г., 6:31:40 (9 лет назад)
не понял, зачем публиковать 2 раз уже решенную задачу
Хорды BD и DC равны.
теорема косинусов для BD и DC (из треугольников ABD и ADC)
Пусть BD = DC= а, и еще я обозначу ПОЛОВИННЫЙ угол DAB = угол DAC = Ф;
а^2 = 1^2 + 6^2 - 2*1*6*cos(Ф);
a^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos(Ф);
Приравниваем, получаем cos(Ф) = 3/4;
sin(Ф) = корень(1 - 9/16) = корень(7)/4;
Вычисляем
а^2 = 1 + 36 - 2*1*6*(3/4) = 28; a = 2*корень(7);
и по теореме синусов R = a/(2*sin(Ф));
R = 4.
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите решить задачу по геометрии периметр параллелограмма равен 46 см .найдите стороны параллелограмма,если сумма трех его сторон равен 42 см .
(заранее,спасибо)
Читайте также
В треугольники АВС стороны АВ=1, АС=8, прямая, содержащая биссектрису угла А, пересекает описанную окружность в точке D, AD=6, найдите радиус
окружности, описанной около треугольника
в треугольнике АВС стороны АВ=5см
ВС=7см
АС=9см
длинна МК , где М и К середины стороны АВ и ВС
Дан треугольник АВС.Сторона АВ = корень из 7. АС= 2корня из 3. ВС = 1. Вне треугольника АВС отмечена точка К. Сторона КС пересекает сторону АВ.
Треугольник АКС подобен треугольнику АВС, и угол КАС больше 90 градусов. Найти косинус угла АКС.
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за
точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см²
1вариант. 1. Найдите площадь треугольника АВС, если СВ=4100м, угол А=32градуса, угол С=120 градуса. 2.Используя теорему синусов решите треугольник АВС,
если АВ=5см, угол В=45 град., угол С=60град. 3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если АС=0,6м, СВ=√3/4дм, угол С=150град.
2вариант.1. Найдите площадь треугольника АВС, если ВС=4,125м, угол В=44градуса, угол С=72 градуса. 2.Используя теорему синусов решите треугольник АВС, если АВ=8см, угол А=30 град., угол В=45град. 3. Используя теорему косинусов решите треугольник АВС, если АВ=5см, АС=7,5см, угол С=135град.
Вы находитесь на странице вопроса "В треугольники АВС стороны АВ=1, АС=8, прямая, содержащая биссектрису угла А, пересекает описанную окружность в точке D, AD=6, найдите радиус", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.