сервис вопросов и ответовДана трапеция АВСD, проведены диагонали, О-точка пересечения. Основания ВС и AD соответственно равны 2,5 и 7,5 см.АВ=5, CD=10. ВО=3, OD=9. Подобны ли
5-9 класс|
|
треугольники AOD и DOC?
Usolceva
11 сент. 2016 г., 1:58:17 (7 лет назад)
Valentina6799
11 сент. 2016 г., 3:32:29 (7 лет назад)
Во-первых, поскольку это трапеция, то угол ODA равен углу OBC (т. к. AD || BC). Угол BOC = углу AOD. Значит, треугольник BOC подобен треугольнику DOA (по двум углам). Значит, BO / OD = BC / AD = 2.5 / 7.5 = 1 / 3. При этом BO + OD = 12. Стало быть, BO = 12 * (1/4) = 3. OD = 12 * (3/4) = 9.Допустим, треугольники AOD и DOC подобны. У них равны углы DOA и COD. Допустим, угол ADO равен углу DCO. Тогда эта трапеция будет вписанной, значит, равнобокой, но это не так по условию пункта б). Допустим, угол ADO равен углу CDO. Тогда BO/OD = AD/CD, т. е. 1/3 = 1/2, что неверно. Значит, треугольники AOD и CDO не подобны.
Ответить
Другие вопросы из категории
В четырёхугольнике ABCD угол А+угол В=180 градусов, АВ//СD. На сторонах BC и AD отмечены точки M и K соответственно так,что BM=KD. Докажите что
точки M и K находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения диагоналей четырёхугольника. Пожалуйста нормально а не двумя словами или просто ответом.
Срочно За якою формулою знаходять площу прямокутника?
За якою формулою знаходять площу квадрата?
Читайте также
1) В трапеции АВСД ВС и АД - основы, О - точка пересечении диагоналей. АД = 18 АО = 10 и ОС = 5. Найти ВС.
2) Найти площадь равнобедренной трапеции, у которой длины оснований равны 10см и 26см, а диагонали перпендикулярны к боковым сторонам.
3) Один из углов трапеции равен 30 ', а боковые стороны при продолжении пересекаются под прямым углом. Найти меньшую боковую сторону трапеции, если ее средняя линия равна 10см, а одна из основ 8см.
4) В трапеции АВСД с диагональю АС углы АВС и АВД уровне. Найти диагональ АС, если основания ВС и АД соответственно равны 12м и 27м.
расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до его сторон равно 6см и 9 см найдите площадь прямоугольника.
тоесть от точки пересечения диагоналей проведины перпендикуляры к сторонам и они равны 6 см и 9см найдите площадь
Несколько задачек :3 Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Площади ∆ВОС и ∆AOD относятся как 9÷1, сумма оснований ВС и AD =
4,8 см. Найдите основания трапеции.
Иииии вторая :
Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О. АВ÷OB=DO÷OC. Доказать, что угол CBO= углу DAO.
Вы находитесь на странице вопроса "Дана трапеция АВСD, проведены диагонали, О-точка пересечения. Основания ВС и AD соответственно равны 2,5 и 7,5 см.АВ=5, CD=10. ВО=3, OD=9. Подобны ли", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.