сервис вопросов и ответовВ трапеции ABCD (AD и BC - основания ) точка K лежит на стороне CD причем CK:KD=1:2. AK пересекает BD в точке O. Докажите , если что BC:AD=1:2 , то BO=OD.
1-4 класс|
|
Larckinsasha197
06 июня 2015 г., 2:33:30 (8 лет назад)
Berdimurat8546
06 июня 2015 г., 5:21:07 (8 лет назад)
Продолжим АК до пересечения с ВС в точке М.Треугольники СМК и АКД подобны по трём углам (вертикальный при К, и накрест лежащие при основаниях). Тогда СК/КД=СМ/АД=1/2. Отсюда СМ=АД/2. По условию ВС/АД=1/2. Отсюда ВС=АД/2. Но мы нашли что и СМ=АД/2. Значит СМ=ВС. Тогда ВМ=2*ВС. По условию ВС/ АД=1/2. Тогда АД=2*ВС. То естьб ВМ=АД. Следовательно подобные треугольники ВОМ и АОД равны. Они подобны по трём углам( вертикальеый при О и острые углы при основаниях). Против равных углов в равных треугольниках лежат равные стороны, следовательно ВО=ОД.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В равнобедренной трапеции ABCD угол ABC =135 и BC меньше AD.Отрезки BFи CH-высоты трапеции.Длина диагонали квадрата FBCH равна 6корень из2см. Вычислите
площадь трапеции ,основаниями которой являются средняя линия и меньшее основание трапеции ABCD
1)В равнобедренной трапеции ABCD,угол A=30 градусов,угол ACD=135 градусов?AD=20см,BС=10см. найти периметр трапеции
2)В прямоугольной трапеции ABCD.угол BAD прямой,BAC=45 градусов,угол BСD=135 градусов,AD=30 см.найти меньшую боковую сторону трапеции.
в параллелограмме abcd биссектрисы углов b и c пересекаются в точке М, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если BM=9.
BC=15.
помогите срочно!! спасибо)))
основание прямой призмы - равнобедренная трапеция ABCD у которой меньшее основание BC =2см,высота BH = корень из 3 , угол при меньшем основании
=120градусов. Найдите площадь полной поверхности призмы если ее боковое ребро = 6см
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции ABCD (AD и BC - основания ) точка K лежит на стороне CD причем CK:KD=1:2. AK пересекает BD в точке O. Докажите , если что BC:AD=1:2 , то BO=OD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.