В равнобедренной трапеции ABCD угол ABC =135 и BC меньше AD.Отрезки BFи CH-высоты трапеции.Длина диагонали квадрата FBCH равна 6корень из2см. Вычислите
1-4 класс
|
площадь трапеции ,основаниями которой являются средняя линия и меньшее основание трапеции ABCD
в трапеции АВСД проведем среднюю линию и обозначим ее КN.
FBCH-квадрат,FC-диагональ и FC=6 корень из 2, тогда найдем СН,
СН=FH=х, тогда х^2+x^2=(6 корень из 2)^2
2x^2=72, х^2=36 и х=6, а т.к. угол АВС=135, то угол НСД=45, следовательно треугольник СНД-равнобедренный, аналогично треугольник АВF-равнобедренный и эти треугольники равны.
ON и KQ- средние линии треугольников СНД и ABF( СН пересекается с KN в точке О; BF пересекается с KN в точке Q) соответственно, тогда они равны 3т.к. НД=СН=6,следовательно KN=KQ+QO+ON=3+3+6=12, а AL=6+6+6=18, тогда ВС найдем как ВС=2KN-АД=2*12-18=6
Другие вопросы из категории
а)Медиану, проведенную к стороне AC
б)Средние линии треугольника.
Читайте также
2)В прямоугольной трапеции ABCD.угол BAD прямой,BAC=45 градусов,угол BСD=135 градусов,AD=30 см.найти меньшую боковую сторону трапеции.