Объясните какая фигура называется треугольником? Что такое периметр треугольника?

квадрат.

1) Выделите условие и заключение из текста задачи;

2) Опишите поиск решения задачи;

3) Запишите решение задачи с полным обоснованием действий;

4) Перечислите основные теоретические факты, знание которых необходимо для решения данной задачи.

Какие элементарные геометрические фигуры вы знаете? Дайте им определения и изобразите их.
Покажите с помощью чертежей все способы расположения двух прямых на плоскости. Объясните в каждом случае, какие углы образуются.
Дайте определение угла. Единицы измерения углов? Что такое внешняя и внутренняя области угла? Приведите примеры (на чертеже) точек, принадлежащих каждой из этих областей. Что такое полный угол? Что такое биссектриса угла?
Дайте определение прямой. Какие прямые называются ,перпендикулярными? Изобразите их. Что вы можете сказать о двух прямых, перпендикулярных третьей прямой?
Дайте определение угла. Какие углы называются равными? Чем измеряются углы? Какие виды углов вам известны? В каких границах заключены их градусные меры? Изобразите все виды углов.

2.какая фигура называется углом ? объясните что такое вершина и стороны угла ?

1.Объясните, какое тело называется цилиндром. Выведите формулу полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60°.
3. Радиус шара равен R. Найдите площадь поверхности вписанного в шар куба.

Вариант 2

1. Объясните, какое тело называется конусом. Выведите формулу площади полной поверхности конуса.
2. Радиус шара равен 8 см. Через конец радиуса, лежащего на сфере, проведена плоскость под углом 45° к радиусу. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.
3. Куб с ребром а вписан в цилиндр. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Вариант 3

1. Объясните, какое тело называется усеченным конусом. Выведите формулу площади полной поверхности усеченного конуса.
2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, отсекает от окружности основания дугу в 90°. Найдите площадь сечения, если высота цилиндра равна 6 см, а расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равно 3 см.
3. Около шара радиуса R описан правильный тетраэдр. Найдите площадь поверхности тетраэдра.

Вариант 4

1. Объясните какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром. Выведите уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.
2. Радиус кругового сектора равен 6 см, а его угол равен 120°. Сектор свернут в коническую поверхность. Найдите площадь полной поверхности конуса.
3. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник. В конус вписана треугольная пирамида, основанием которой служит прямоугольный треугольник с катетами 12 см и 16 см. Найдите высоту пирамиды.

Вариант 5

1. Перечислите возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскости. Докажите, что сечение сферы плоскостью есть окружность.
2. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
3. В сферу вписан конус, образующая которого равна l а угол при вершине осевого сечения равен 60°. Найдите площадь сферы.

Вариант 6

1. Сформулируйте определение касательной плоскости к сфере. Докажите теоремы о касательной плоскости (свойство и признак касательной плоскости).
2. Площадь сечения шара плоскостью, проходящей через его центр, равна 16∏ . Найдите площадь сферы.
3. Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 см и наклонена к плоскости основания под углом 45°. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, вписанного в эту призму.

52) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
53) Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
54) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то треугольники подобны.
55) Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
56) Не существует прямоугольника, диагонали которого взаимно перпендикулярны.