сервис вопросов и ответовТочка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние от точки К
10-11 класс|
|
до плоскости треугольника АВС.
Maks12358
08 мая 2015 г., 15:44:16 (8 лет назад)
Asergghh
08 мая 2015 г., 17:51:11 (8 лет назад)
расстояние от K до ABC (обозначим KO) - это перпендикуляр к ABC => из прямоугольного треугольника KOA по т.Пифагора KO = корень(AK^2-AO^2). AK=10 по условию.
Точка O - центр треугольника ABC, она лежит на высоте(медиане и биссектрисе) AN и делит AN в отношении 2:1 AO=2*ON
из прямоугольного треугольника ABN AN = корень(AB^2-BN^2). AB=15 по условию, BN=15/2 (т.к. AN высота и медиана правильного треугольника) AN = корень(15*15-15*15/4) = корень(3*15*15/4) = 15/2*корень(3)
ON = AN/3 = 5/2*корень(3)
AO = 2*ON = 5*корень(3)
KO = корень(10*10-5*5*3) = корень(100-75) = корень(25) = 5
Ответить
Другие вопросы из категории
Колесо
имеет 18 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две
соседние спицы. Помогите решить задачу)
Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 32, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 15. Найти радиус окружности,
касающейся стороны треугольника и продолжений двух других его сторон.
Читайте также
Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника со сторонами 6 см и удалена от плоскости треугольника на 8 см.Найдите расстояние от
точки К до вершины треугольника
Точка К равноудалена от вершин прямоугольного треугольника,гипотенуза которого 20 см,а один катет 12 см.Найти расстояние от точки до плоскости,если
расстояние от точки до вершин 14 см
Точка А находится на расстоянии 17 см от вершин правильного треугольника со стороной 8 корней из 3 см. Найдите расстояние от точки А до плоскости
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
4. В тупоугольном треугольнике АВС на стороне АВ длиной 14 выбрана
точка Е, равноудаленная от прямых АС и ВС, а на отрезке АЕ – точка К,
равноудаленная от вершин А и В. Найти синус угла АСВ, если КЕ = 1, а
угол САВ = 45º.
Вы находитесь на странице вопроса "Точка К равноудалена от вершин правильного треугольника АВС на 10 см. Сторона правильного треугольника АВС равна 15 см. Найдите расстояние от точки К", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.