Решить любые,какие сможете: 1. В окружность радиуса 5 см вписан прямоугольный треугольник так, что один из его катетов вдвое ближе к центру, чем
5-9 класс
|
другой. Найти длину этих катетов. 2. В сектор АОВ с радиусом R и углом 90° вписана окружность, касающаяся отрезков ОА, 0В и дуги АВ. Найти радиус окружности. 3. В равнобедренной трапеции диагонали пересекаются под углом 60° Найти диагонали и нижнее основание трапеции, если верхнее основание 3 м, а боковая сторона трапеции 4 м. 4. Из точки N, лежащей вне окружности, проведены к ней две секущие, образующие угол 45°. Меньшая дуга окружности, заключенная между сторонами угла, равна 30°. Найти величину большей дуги. 5. Внутри параллелограмма взята произвольная точка, которую соединили со всеми его вершинами. Найти отношение суммы площадей двух противолежащих треугольников к сумме площадей.
Т.к. середина гипотенузы является центром описанной окружности,
составим уравнение 5a^2=5^2 где а-меньшее расстояние от центра до катета
a=sqrt(5)
по теореме Пифагора R^2-a^2=(1/2l)^=25-5=20 l^2=80 (l-длина катета)
длина второго катета (100-80=20) sqrt(20)=2sqrt(5)
длины катетов 2sqrt(5) и 4sqrt(5)
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольника АВС.
2.Площадь прямоугольного треугольника 240 см2.Один из его катетов 16 см.Вычислите длину радиуса окружности описанной около этого треугольника.
Срочно!!! Заранее спасибо)!
то трапеция равнобедренная.
2) если один из углов равнобедренного треугольника острый, то и остальные его углы острые.
3) любой вписанный угол окружности равен половине любого ее центрального угла.
4) центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина одного из его катетов.
5) около любого ромба можно описать окружность.
6) в любой пряоугольник можно вписать окружность.
7) если один из углов параллелограмма прямой, то и остальные его углы прямые.