сервис вопросов и ответовПериметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь ромба
5-9 класс|
|
(с объяснением)
Polinkaaaaa
29 сент. 2014 г., 3:09:35 (9 лет назад)
RINA27
29 сент. 2014 г., 5:58:07 (9 лет назад)
Пусть дан ромб ABCD, диагонали которого пересекаются в точке О.
Так как у ромба все стороны равны, то AD=P/4=25 (см.), где P-периметр ромба.
Обозначим диагонали данного ромба как 4x и 3x, тогда в прямоугольном треугольнике AOD AO=2x, a OD=3x/2 (диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам).
По теореме Пифагора 4x^2+9x^2/4 = 625, откуда x^2=100, x=10,
AC=4x=40(см.), BD=3x=30(см.).
S(ABCD)= 1/2*AC*BD=1/2*40*30=600 (см^2.).
Ответ: 600
Ответить
Другие вопросы из категории
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 51 см, катеты относятся как 8:15.
Найти меньший катет
Читайте также
1)периметр паралелогрмама равен 36 см .Найдите площадь паралелограма если его высота равна 4 а один из углов на 60 градусов меньше прямого
2)Найдите высоту ромба периметр которого равен 124 см а площадь 155 см квадратных
найдите длины сторон прямоугольника если а)длина одной стороны составляет 2\3 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 30 см. б)длина
одной стороны составляет 2\5 от длины другой стороны а периметр прямоугольника равен 14 см..
1)Одна сторона параллелограмма на 24 см меньше другой,а периметр равен 168 см,Найдите стороны параллелограмма.
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.
№1 Периметр прямоугольника равен 18 см, а одна из чего сторон на 1см больше другой. Чему равна площадь прямоугольника? №2 Площадь
квадрата равно 36см^2 . Чему равен го периметр?
№3 В прямоугольнике АВСД сторона АВ равна 12 см. Растояние от точки пересечения даигоналей до этой стороны равно 8 см. Найдите площадь треугольника АВС
№ 4 Периметр прямоугольника равен 20 см, а одна из его сторон равна 8 см. Прямоугольник имеет такую же площадь, что и квалрат. Чему равен периметр квадрата?
ПОДСКАЖИ ЕЩЕ ПОЖАЛУЙСТА НАДО ЛИ ЧТО НИБУДЬ ЧЕРТИТЬ? СПАСИБО)
Вы находитесь на странице вопроса "Периметр ромба равен 100 см, а диагонали относятся как 3:4.Найдите площадь ромба", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.