сервис вопросов и ответовВ правильной четырехугольной пирамиде длина стороны основания равна 14 см, а длина бокового ребра 10 см. Найдите площадь диагонального сечения.
10-11 класс|
|
Простопрохожая
31 марта 2017 г., 9:02:07 (7 лет назад)
Mrbroccoli
31 марта 2017 г., 11:12:32 (7 лет назад)
Диагональное сечение пирамиды представляет собой треугольник, основание которого есть диагональ квадрата, лежащего в основании пирамиды, а высота - есть высота пирамиды.Найдём диагональ квадрата со стороной а = 14 см
D = √(2а²) = а√2 = 14√2 (см)
Чтобы найти высоту пирамиды, надо рассмотреть прямоугольный тр-к. образованный боковым ребром р = 10, высотой Н и половинкой диагонали 0,5D = 7√2 квадратного основания. Н = √(р² -(0,5D)²) = √(100- 49·2) = √2 (см)
Ну, и наконец, площадь дагонального сечения
S = 0,5·D·Н = 0,5·14√2·√2 = 14(см²)
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона основания равна 4 см, а боковое ребро корню из 5 см. Найдите площадь сечения , проведённого
через боковое ребро AA1 и середину стороны CD основания
Вы находитесь на странице вопроса "В правильной четырехугольной пирамиде длина стороны основания равна 14 см, а длина бокового ребра 10 см. Найдите площадь диагонального сечения.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.