сервис вопросов и ответоввычислите обьем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а боковое ребро пирамиды равно 10√2 см.
10-11 класс|
|
Firgie
22 авг. 2014 г., 6:52:29 (9 лет назад)
Горныйхрусталь15
22 авг. 2014 г., 9:39:54 (9 лет назад)
Площадь основания пирамиды (cторона квадрата а = 8):
Sосн = а² = 8² = 64(см²)
Найдём диагональ d основания :
d² = a² + a² = 2a² = 2·8² = 2·64 = 128
d = 8√2(cм)
Боковое ребро L = 10√2 cм, высота пирамиды Н и половина диагонали 0,5d основания образуют прямоугольный тр-к с гипотенузой L. По теореме Пифагора
L² = (0.5d)² + H²
100·2 = 16·2 + H²
H² = 200 - 32 = 168
H = 2√42 (см)
Объём пирамиды
V = 1/3 Sосн·Н = 1/3·64·2√42 = 128·√42/3 (см³)
Nadyakoval11
22 авг. 2014 г., 10:25:43 (9 лет назад)
Объем пирамиды V=Sосн*h/3, в основании лежит квадрат с диагональю d=8√2
По диагонали квадрата и боковому ребру определим высоту пирамиды
h = √(10√2)²-(4√2)² = √(200-32)=√168
V = ⅓ 8²√168 = (128√42)/3 см³
Ответить
Другие вопросы из категории
ПОМОГИТЕ СРОЧНО дан прямоугольный треугольник abc, катеты которого 12 см и 5 см, а прямой угол А. в треугольнике проведена медиана АМ. через вершину А
проведена прямая АF, перпендикулярная к плоскости треугольника abc. найти FM , если AF =4
Читайте также
ПОМОГИТЕ ОТВЕТИТЬ НА 5 ВОПРОСОВ 1. Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной
основания а и боковым ребром b?
2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b?
3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?
4. Чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания
1)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 4 см, а сторона основания 6 см. Найти боковую поверхность пирамиды.
2)В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 12см а апофема боковой грани равна 15 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды
Сторона основания правильной четырехугольной призмы ABCDA1B1C1D1 равна 3 см, а боковое ребро равно 4 см. Найдите площадь сечения, которое проходит через
сторону основания AD и вершину C1.
а) Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона основания 2 см. Найдите высоту пирамиды.
б) В тетраэдре ребро равно 6 см. Найдите высоту тетраэдра.
в) Стороны основания прямоугольного параллелепипеда см и 7 см, угол между ними равен 1350, боковое ребро равно 12 см. Найдите меньшую диагональ параллелепипеда.
г) Диагональ куба равна 20 см. найдите его объём.
д) Ребро тетраэдра равно 2 см. Найдите объём.
е) Площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы 648 см2, диагональ боковой грани 15 см. Найдите сторону основания.
ж) В правильной четырёхугольной пирамиде апофема образует с плоскостью основания угол 300. Сторона основания пирамиды равна 12 см. найдите площадь поверхности пирамиды.
Ужас помогите ) Буду очень благодарен
Вы находитесь на странице вопроса "вычислите обьем правильной четырехугольной пирамиды, если сторона основания равна 8 см, а боковое ребро пирамиды равно 10√2 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.