сервис вопросов и ответовбиссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20. вичислите, на отрезки какой длины делит этабиссектриса сторону прямоугольника
10-11 класс|
|
Viprakel
27 окт. 2014 г., 12:34:21 (9 лет назад)
Dute
27 окт. 2014 г., 14:52:52 (9 лет назад)
Биссектриса внутреннего угла треугольника (любого) делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон
Рассмотрим треугольник АВС.
ВК - биссектриса и делит АС на отрезки
АК=15 и СК=20.
Отношение этих отрезков 15:20=3:4
Следовательно, АВ:ВС=3:4
Пусть коэффициент отношения сторон будет х.
Тогда АВ:ВС=3х :4х
Коэффициент х найдем по т. Пифагора из треугольника АВС.
АС²=АВ²+СВ²
1225=25х²
х²=49
х=7
АВ=3·7=21
СВ=4·7=28
Биссектриса делит сторону АD на отрезки АЕ и DE
Проведем параллельно АВ из Е прямую ЕМ.
Получили четырехугольник АВМЕ,
в котором ВЕ - его диагональ и биссектриса угла МЕА ( параллельные прямые и секущая ВЕ).
АВМЕ- квадрат со стоной, равной ВА=21
АЕ=АВ=21
DE=28-21=7
Ответ: Биссектриса делит сторону прямоугольника на отрезки 21 и 7.
Ответить
Другие вопросы из категории
Билет по геометрии за 8 класс
1. Какая прямая называется серединных перпендикуляром к отрезку? Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку
Читайте также
Помогите пожалуйста, очень нужна помощь!
Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ на отрезки 3,2 и 8,8. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 30
Помогите пожалуйста.Геометрия-10 класс.
Биссектриса острого угла параллеограмма делит его диагональ на отрезки длиной 2 дм и 3 дм.Вычислить стороны параллеограмма,если его периметр 100 дм.(желательно с рисунком)
в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делится высотой, проведенной из вершины тупого угла, на отрезки 70 и 250 см,
начиная от вершины острого угла. Вычислить отрезки, на которые делит эта диагональ другую диагональ трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ наотрезки 15 и 20. вичислите, на отрезки какой длины делит этабиссектриса сторону прямоугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.