Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Площадь четырёхугольника, вершинами которого служат середины сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, равна 40 см². Найти площадь четырёхугольника ABCD.

10-11 класс

Ololoyka10 10 окт. 2014 г., 2:42:29 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
PandaDrug
10 окт. 2014 г., 5:03:34 (9 лет назад)

Рассмотрим треугольник АВС, в нем МН -средняя линия, значит МН параллелелен АС и равен ее половине. То же самое РК в треугольнике АСД. Отрезки МН и РК равны и параллельны, значит МНРК -параллелограмм. По теореме Вареньона если АВСД -выпуклый четырехугольник, а М, Н, Р и К - середины его сторон АВ, ВС, СД и АД соответственно, то площадь МНРК Sмнрк=1/2Sавсд. Значит Sавсд=2Sмнрк=2*40=80.

Ответить

Другие вопросы из категории

Точка С лежит на отрезке АВ.Через точку А проведена плоскость,а через точки В и С -параллельные прямые ,пересекающие эту плоскость соответственно в

точках В1 и С1.Найдите длину отрезка ВВ1,если АС:СВ=4:3,СС1=8 см.(Решение С РИСУНКОМ!)

Читайте также

найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (1;7) (4;7) (4;9)

найдите площадь треугольника вершины которого имеют координаты (7;9) (6;7) (6;9)

Привет помогите пожалуйста с задачами! 1) Докажите, что четырехугольник , вершинами которого являются середины сторон параллелограмма , является

параллелограммом ! 2) Докажите, что четырехугольник, противоположные стороны которого попарно равны ,являются параллелограммом 3) Докажите, что четырехугольник, у которого сумма углов , ,прилежащий к любой стороне , рана 180 градусов,является параллелограммом !



Вы находитесь на странице вопроса "Площадь четырёхугольника, вершинами которого служат середины сторон выпуклого четырёхугольника ABCD, равна 40 см². Найти площадь четырёхугольника ABCD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.