Помогите пожалуйста,хочу себя проверить.1.Найдите большую сторону параллелограмма, диагонали которого равны 6 √ 2 см и 2 см, а угол между ними
5-9 класс
|
составляет 45 °
2.Найдите диагональ равнобокой трапеции, если меньшее ее основание равно 5 см, боковая сторона - 16 см, а меньший угол составляет 60 °.спасибо заранее!
Параллелограмм АВСД, АС и ВД-диагонали точка О пересечение,
Диагонали в параллелограмме при пересечении делятся пополам АО=ОС=6*корень2/2=3*корень2
ВО=ВД=2/2=1, угол АОВ=45, уголВОД=180-45=135
Треугольник ВОС, ВС в квадрате = ВО в квадрате+ОС в квадрате - 2*ВО*ОС*cos135 = 1+18-2*1*3*корень2*(-корень2/2) =19+6=25
ВС=АД=5
АВ в квадрате= ВО в квадрате+АО в квадрате - 2*ВО*АО*cos45 = 1+18-2*1*3*корень2*корень2/2) = 19-6=13
АВ=корень13
Трапеция АВСД, уголА=уголД=60, уголВ=уголС=180-60=120
треугольник АВС, АС - диагональ
АС в квадрате=АВ в квадрате+ВС в квадрате - 2*АВ*ВС*cos120=256+25 - 2*16*5*(-1/2)=
=256+25+80=361
АС=19
Другие вопросы из категории
Читайте также
б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам
2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:
а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;
б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.
3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:
а) меньшую диагональ (ВD);
б) большую диагональ (АС)
4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:
а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;
б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.
5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.
6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.
7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)
8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)
9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:
а) большую диагональ;
б) вторую сторону параллелограмма
10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:
а) 7, 8, 12;
б) 3, 4, 5;
в) 8, 10, 12
11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:
а) медиану, проведенную к высоте
б) биссектрису угла при основании
12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:
а) больший угол треугольника
б) меньший угол треугольника
13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)
от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 117.
вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 117.
2)Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого.Найдите меньший угол.Ответ дайте в градусах.
3)Разность углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма,равна 102(градуса).Найдите меньший угол параллелограмма.Ответ дайте в градусах.
4)Найдите тупой угол параллелограмма,если его острый угол равен 59(градусов).Ответ дайте в градусах.
5)Периметр параллелограмма равен 52.Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой.Найдите меньшую сторону параллелограмма.
6)Две сторона параллелограмма относятся как 1:3,а периметр его равен 48.Найдите большую сторону параллелограмма.
7)Сумма двух углов параллелограмма равна 60(градусов).Найдите один из оставшихся углов.Ответ дайте в градусах.
8)Найдите большой угол параллелограмма,если два его угла относятся как 5:7.Ответ дайте в градусах.
одна из сторон равна 19, другая равна 9, а угол между ними равен 150.Найдите площадь треугольника. 3)В треугольнике одна из сторон равна 19, другая равна 17 корней из 3, а угол между ними равен 120.Найдите площадь треугольника.