сервис вопросов и ответовв прямоугольном треугольнике ABC: AB=20 см;AD=12 см; найдите AC и косинус угла C
5-9 класс|
|
Hrrptrr
05 нояб. 2013 г., 10:42:44 (10 лет назад)
Малинка6125
05 нояб. 2013 г., 12:38:00 (10 лет назад)
Высота AD делит гипотенузу BC на две части. Чтобы найти катет AC, нужно найти гипотенузу BC. Рассмотрим прямоугольный треугольник ADB. По теореме Пифагора BD^2 = AB^2 - AD^2 = 20^2 - 12^2 = 400 - 144 = 256, следовательно, BD = 16 (т. е. корень квадратный из 256). BC = BD + DC = 16 + DC. По теореме Пифагора AC^2 = AD^2 + DC^2 = 12^2 +DC^2 = 144 + DC^2. Рассмотрим прямоугольный треугольник CAB. По теореме Пифагора AC^2 = BC^2 - AB^2 = BC^2 - 20^2 = BC^2 - 400 = (16+DC)^2 -400 = 256 + 32 DC + DC^2 -400 = DC^2 + 32 DC - 144. Получаем, что AC^2 = 144 + DC^2 и AC^2 = DC^2 + 32 DC - 144. Приравняем правые части этих равенств, получим, 144 + DC^2 = DC^2 + 32 DC - 144. Откуда получаем 32 DC = 288, следовательно, DC = 9. Т. к. BC = BD + DC, то BC = 16 + 9 = 25. Тогда по теореме Пифагора AC^2 = BC^2 - AB^2 = 25^2 - 20^2 = 625 - 400 = 225, значит, AC = 15. Теперь найдём косинус угла С. По определению, cosC=AC/BC=15/25=3/5
Kucherov99
05 нояб. 2013 г., 14:20:23 (10 лет назад)
а можешь полностью задачу написать?
илья456
05 нояб. 2013 г., 15:24:12 (10 лет назад)
в прямоугольном треугольнике ABCD: AB=20 см;AD=12 см; найдите AC и косинус угла C
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан равнобедренный треугольник с боковой стороной 10. Диаметр вписанной в треугольник окружности в 2 раза меньше основания треугольника. Найдите радиус
вписанной окружности.
Ответ: 3
Дайте подробное решение, пожалуйста.
Медиана BM и биссектриса AP треугольника ABC пересекаются в точке
K, длина стороны AC втрое больше длины стороны AB. Найдите
отношение площади треугольника AKM к площади четырёхугольника
KPCM.
Читайте также
1)В прямоугольном треугольнике АBС (угол С-прямой) и DEF( угол F-прямой) АС=DF,BC=EF,AB=17см,AC=8 см.Найдите DE 2)В прямоугольном треугольнике
АВС к гипотенузе АВ проведена высота СD.Найдите гипотенузу АВ,если ВС=6 см,BD=3 см
а)12 см б)6 см в)24 см г)3 см
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Е и К соответственно, ВЕ=8см, АВ=12 см, ВК=6 см, ВС=9 см, ЕК=10 см.
Чему равна сторона АС?
1) 13 см
2) 15 см 3) 14 см 4) 16 см
Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см
Пожалуйста мне нужно чтобы было дано, рисунок и правильное решение
Треугольники BCD и AFE равны.Найдите сторону FA,если BD=9 см,EF=12 см,а периметр треугольника BCD равен 31 см.
Варианты:а)9 см;б)12 см; в)10 см;г) 11 см.
Вы находитесь на странице вопроса "в прямоугольном треугольнике ABC: AB=20 см;AD=12 см; найдите AC и косинус угла C", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.