сервис вопросов и ответовВ равнобокой трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна CD и является биссектрисой угла А. Найдите угол DAB.
5-9 класс|
|
Dakp
19 окт. 2013 г., 23:41:02 (10 лет назад)
Csiloza
20 окт. 2013 г., 0:24:58 (10 лет назад)
<BCA=<CAD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и AD секущей АС.
Но<BAC=<CAD, т.к. АС - биссектриса. Значит <BCA=<BAC, и треугольник АВС - равнобедренный (углы при его основании АС равны). АВ=ВС.
Поскольку трапеция равнобедренная, то и ВС=CD, треугольник BCD также равнобедренный и равный треугольнику АВС (они равны по двум сторонам и углу между ними. АВ=ВС=CD, <ABC=DCB, т.к. трапеция равнобедренная).
Пусть угол ВАС будет х. Тогда углы BAD и CDA будут 2х, углы АВС и DCB будут 90+х. Зная сумму углов 4-угольника, запишем:
<BAD+<ABC+<DCB+<CDA=360
2х+(90+х)+(90+х)+2x=360
6x+180=360
6x=180
x=30
<DAB=2*30=60
Ответить
Другие вопросы из категории
Из точки С окружности с центром в точке О проведены взаимно перпендикулярные хорды АС и СВ, причём АС меньше СВ в 2 раза. а) определите вид треугольника
АВС, б) найдите периметр и площадь треугольника АВС, если радиус окружности равен 5 см, в) какие углы образуют стороны треугольника АВС с касательной, проведенной к окружности в точке С?
Читайте также
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD. Окружность, описанная возле треугольника ABC, касается прямой CD, пересекает основание AD
в точке М и делит его на отрезки АМ и MD. Найдите площадь трапеции ABCD, если АМ=8, СМ=4.
помогите пожалуйста!!!! В трапеции ABCD (AD- большее основание) диагональ AC перпендикулярна CD и является биссектрисой угла BAD; угол
ACB=30градусов периметр трапеции равен 2. Найти среднию линию трапеции.
Высота прямоугольной трапеции ABCD равна меньшему её оснаванию BC. Диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СD. А) докажите, что диагональ
АС является биссектрисой угла А данной трапеции.
Б) найдтите длины оснований трапеции, если её высота равна 6 см.
Вы находитесь на странице вопроса "В равнобокой трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна CD и является биссектрисой угла А. Найдите угол DAB.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.