Большее основание трапеции равнобедренной трапеции a равно 22см, боковая старона с- 8см и острый угол при основании 30(градусов). Вычислите площадь
10-11 класс
|
трапеции.
1) Проведем высоту СС1. Так как угол А=30 => СС1=1/2*АС=1/2*8=4 см
2) По теореме Пифагора
АС1=√АС^2-CC1^2=√(8-4)(8+4)=4√3
3) треугольник АСС1=треугольнику DBB1, так как уголС1=углу В1, АС=DB, угол А=углу В (трапеция равнобедренная) (по гипотенузе и острому углу) => AC1=BB1= 4√3
4) Пусть С1В1=х, тогда
4√3+4√3+х=22
8√3+х=22
х=22-8√3
5) SABCD=1/2* СС1*(СD+AB)=1/2*4*(22+22-8√3)=2 (44-8√3)= 88-16√3
Ответ: 88-16√3
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
который эта прямая отсекает от боковой стороны ( считая от вершины), если угол при основании равен 30
равняются 5 см и 8 см, а острый угол 60 градусов
образуют с основанием углы по 60 градусов. При этих условиях площадь боковой поверхности пирамиды равна