известно, что около четыреухгольника ABCD можно описать окружность и что продолжение сторон AD и Bc четырехугольника пересекаются в точке K.
5-9 класс
|
Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
1) угол А + угол DCB=180°
2) угол DCK= 180°-угол BCD=180°-(180°-угол А)=180°-180°+угол А=угол А, то есть угол DCK=угол А
3)∆DCK~∆ABK (по двум углам):
1. Угол К - общий
2. Угол DCK= угол А, ч.т.д.
Другие вопросы из категории
Читайте также
четырёхугольника пересекаются в точке M. Докажите, что треугольники MBC
Известно, что около четырёхугольника ABCD можно описать окружность и что продолжения сторон AD и BC четырёхугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
параллелограм можно вписаать окружность, то этот параллелограм-ромб. 4.Если около параллелограмма можно описать окружность, то этот параллелограм-прямоугольник. 5.Если в трапецию можно вписать окружность, то эта трапеция-равнобедренная.
около четырёхугольника NPQM можно описать окружность, PQ=86, SQ=43.
Отрезки EF пересекаются в точке T, причем около четырёхугольника CDTE можно описать окружность. Найдите угол ADF, если угол ACB = 80 градусов, а угол BEG = 21 градусу.
Спасибо вам заранее! С новым годом! :)