средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов,а боковая сторона равна 5. найдите площадь трапеции

5-9 класс

Mariannochka1997 28 февр. 2014 г., 18:33:34 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Kristis15

28 февр. 2014 г., 20:21:37 (10 лет назад)

Дано: КL=8 (средняя линия,на рисунке нет),<B=135 гр. AB=5

Найти: S трапеции

Решение:

1. Площаль трапеции находится по формуле $S=l*h$ , где $l$ - это средняя линия, $h$ - высота трапеции. Т.е. нужно найти высоту.

2. Доп.построение.опускаем высоту $BB_{1}$

3. Т.к. < В=135, а трапеция равнобедренная, то < С= 135, а углы А и D:

<A+<D = 360 - 135*2=90, а так как они равны , то <A=90:2=45

4. Рассмотрим треугольник $ABB_{1}$ (< $B_{1}$ = 90)

найдем $BB_{1}$ через sin<A:

sin<A= $\frac{BB_{1}}{AB}=\frac{BB_{1}}{5}$

sin 45= $\frac{\sqrt{2}}{2}$ , подставляем

$\frac{\sqrt{2}}{2}=$ $\frac{BB_{1}}{5}$ , выражаем отсюда $BB_{1}$ = $\frac{\sqrt{2}*5}{2}$ , это и есть искомая высота

5. Подставляем в формулу S= 8* $\frac{\sqrt{2}*5}{2}$ = $20\sqrt{2}$

Ответ: S= $20\sqrt{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Женюга / 27 февр. 2014 г., 22:10:49

Найдите среднюю линию равностороннего треугольника с периметром 54 см .

5-9 класс геометрия ответов 1

Alexx201421 / 25 февр. 2014 г., 0:34:17

Хорда окружности удалена от центра на расстояние h. В каждый из сегментов, стягиваемых хордой, вписан квадрат так, что две соседние вершины квадрата лежат

на дуге, две другие-на хорде. Чему равна разность длин сторон квадрата? Я смотрела здесь и все равно не поняла ( а нам это еще и объяснять... нельзя ли как нибудь непонятнее?

5-9 класс геометрия ответов 1

Brosroma / 23 февр. 2014 г., 5:41:52

Прямые А и В параллельны, С-секущая разность двух углов, образованных этими прямыми 130 градусов. Найдите отношение большего из этих углов к меньшему.

5-9 класс геометрия ответов 1

Viktoria5687 / 22 февр. 2014 г., 5:17:01

в прямоугольном треугольнике АВС, угол А в 2 раза меньше угла В , а гипотенуза АВ=18см.Найти катет ВС.

5-9 класс геометрия ответов 1

Olga19061999 / 19 февр. 2014 г., 2:17:14

в треугольнике АВС АВ=4см,ВС=5см,АС=6см.Сравните угол А,В,С

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Aaaaaaaaaaaaaaaa / 19 дек. 2014 г., 14:43:53

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Anna0994789562 / 09 янв. 2015 г., 6:46:50

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8 , угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5.найдите площадь трапеции. реши

те плиз*

5-9 класс геометрия ответов 1

Gotanja74 / 17 июля 2013 г., 0:12:10

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

орлкшаое / 02 февр. 2014 г., 9:02:12

Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусам, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Cavalna / 04 авг. 2014 г., 9:28:07

средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусам, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов,а боковая сторона равна 5. найдите площадь трапеции", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.