Помогите сделать тест с решением. Много болел, много пропустил... Буду благодарен :)

+ 0 -

Lelka1996

01 сент. 2014 г., 17:43:00 (9 лет назад)

1.

так как треугольники подобны, их углы равны. следовательно, <F=<T=30 градусам

по теореме о сумме углов, <М=180-49-30=101 гр.

ответ: 3)101

2.

по теореме мы знаем, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. коэфф. подобия у нас равен 2/5, следовательно квадрат коэфф. подобия равен 4/25. Составляем кравнение:

8/x=4/25

где x-площадь второго треугольника.

по свойству пропорции получаем:

4x=8×25

4x=200

x=50

ответ: 4) 50 см²

3.

 коэфф. подобия равен 2/3 (т.к. периметры относятся 2/3)

по теореме мы знаем, что отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

следовательно, S₁/S₂=2/3      

по свойству пропорции

2S₁=3S₂

но по условию S₁+S₂=260 следовательно S₁= 260-S₂

подставляем это в уравнение номер 1:

2(260-S₂)=3S₂

520-2S₂=3S₂

520=5S₂

S₂=104 см²

S₁= 260-104=156 см²

получается, что S₁<S₂

ответ: 3) 104