сервис вопросов и ответовКонус, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади основания, и шар с радиусом кубический корень из 2 равновелики. Найти высоту конуса.
10-11 класс|
|
Gv68
24 мая 2013 г., 19:12:04 (10 лет назад)
Lina9809
24 мая 2013 г., 19:59:36 (10 лет назад)
Sбок = пRL, Sосн = пR^2, пRL=3пR^2, L = 3R, L=√R²+h², √R²+h²= 3R, R²+h²=9R²
h = 2R √2,
Vш = 4п(r^3)/3 = 4π*2/3 = 8π/3, Vш = Vк
Vк = πR²h/3 = 8π/3,
R²h = 8, h = 8/R²
R²h = 8
h = 2R √2
R= h/2√2
(h/2√2)²h = 8
h^3/8 =8
h^3 = 64
h = 4
Sivonkin
24 мая 2013 г., 20:56:03 (10 лет назад)
Если считать основание, как ортогональную проекцию боковой поверхности, то угол наклона Ф образующей к основанию сразу вычисляется
Sosn = Sboc*cos(Ф);
cos(Ф) = 1/3;
Отсюда сразу же ctg(Ф) = 1/√8;
радиус основания связан с высотой конуса так r = h*ctg(Ф);
r = h/√8 (ну, или h/(2√2), если очень хочется :).
Объем конуса (1/3)*(π
Ответить
Другие вопросы из категории
В тетраэдре ABCD точки M, K и P - середины ребер AB, BD, BC. Докажите, что плоскость MKP параллельна плоскости ACD. Найдите площадь треугольника MKP, если
площадь треугольника ACD - 48 см2
1) найдите скорость и ускорение точки в момент времени t=1 сек если она движется прямолинейно по закону x(t) =5t +t^3 -1 . (координата x(1) измеряется
в метрах)
2)найдите наим и наиб значение функции
а) y= x^3/3 - 5/2x^2 +6x +10 на отрезке 0;1( квадратные скобочки)
б) y= cosx - корень из 3 sinx на отрезке -pi;0 (квадратные скобочки)
спасибо,за помощь)
Читайте также
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
1.найдите площадь полной поверхности цилиндра радиуса R ,если диагональ его осевого сечения образует с плоскостью основания угол альфа 2.основание прямо
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см
Очень прошу срочно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Радиусы оснований двух конусов равны 5 и 9 см. Образующая и площадь боковой поверхности второго к
онуса больше образующей и площади боковой поверхности первого конуса соответств. на 2 см и 70 пи см в квадрате. Найдите объем каждого конуса.
высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,уг
ол между которыми равен 30 градус
б)площадь боковой поверхности конуса
Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "Конус, площадь боковой поверхности которого в 3 раза больше площади основания, и шар с радиусом кубический корень из 2 равновелики. Найти высоту конуса.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.