Очень прошу срочно !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Радиусы оснований двух конусов равны 5 и 9 см. Образующая и площадь боковой поверхности второго к
10-11 класс
|
онуса больше образующей и площади боковой поверхности первого конуса соответств. на 2 см и 70 пи см в квадрате. Найдите объем каждого конуса.
Формула площади боковой поверхности конуса
Sбок = πRL
Sбок₁ = π·5·L
Sбок₂ = π·9·(L + 2)
По условию Sбок₂ - Sбок₂ = 70π
π·9·(L + 2) - π·5·L = 70π
9πL + 18π - 5πL = 70π
4πL = 52π
4L = 52
L₁ = L = 13(см) - длина образующей 1-го конуса
L₂ = L + 2 = 13 + 2 = 15(см) ) - длина образующей 2-го конуса
Найдём вымоты конусов
Н² = L² - R²
Н₁ = √(L₁² - R₁²) = √(13² - 5²) = √(169 - 25) = √144 = 12(cм)
Н₂ = √(L₂² - R₂²) = √(15² - 9²) = √(225 - 81) = √144 = 12(cм)
Формула объёма конуса:
V = 1/3 π·R²·H
V₁ = 1/3·π·25·12 = 100π(см²)
V₂ = 1/3·π·81·12 = 324π(см²)
Другие вопросы из категории
1. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Назовите один из векторов, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равный: а)A1B1+BC+DD1+CD; б)AB-CC1.
2. Дан параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Медианы треугольника ABD пересекаются в точке Р. Разложите вектор В1Р по векторам а=В1А1, с=АС, d=AD.
Трапеция ABCD (AD и BC-основания) и треугольник AED лежат в разных плоскостях.
MP - средняя линия треугольника AED (MP параллельна AD).
м. Найдите объем цилиндра.
Читайте также
2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.
2.Площадь осевого сечения цилиндра равна 10см вк.площадь основания равна 5см вк.Вычислите высоту и площадь боковой поверхности цилиндра
й призмы-ромб с острым углом 60 градусов.боковое ребро призмы равно 10 см,а площадь боковой поверхности-240 см в квадрате.найдите площадь сечения призмы,проходящего через боковое ребро и меньшую диагональ основания.
3.Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат с диагональю 4 см.Найдите боковое ребро прямоугольного параллелепипеда, если площадь его боковой поверхности равна 8 кв.см