сервис вопросов и ответовДиагонали АС и BD трапеции АВСD пересекаются в точке О. Площади
5-9 класс|
|
треугольников АОD и ВОС равны соответственно 25 см^2 и 16 см^2. Найдите площадь трапеции.
Ganja001
02 дек. 2013 г., 23:14:51 (10 лет назад)
Dayana0024
03 дек. 2013 г., 1:39:22 (10 лет назад)
ясно, что диагонали делятся в точке пересечения в отношении 4/5, считая от малого основания. Таким образом, стороны АО и OD составляют 5/9 от длин диагоналей, которым принадлежат.
Для получения удовольствия от чисто геометрического решения проведем из С прямую II BD до пересечения с AD (обозначим точку Е) Треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, поскольку его основание равно АЕ = AD + DE = AD + ВС, а высота у них общая - расстояние от С до AD. Треугольник ACE подобен AOD (по построению!) и отношение сторон у них равно 9/5. Следовательно площадь ACE (то есть площадь трапеции ABCD) равна (9/5)^2*25 = 81.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь
трапеции.Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке O.Площади треугольников AOD и BOC равны соответственно 25 см2 и 16 см2. Найдите площадь трапеции.
Вы находитесь на странице вопроса "Диагонали АС и BD трапеции АВСD пересекаются в точке О. Площади", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.