площадь основания цилиндра относится к площади боковой поверхности как 1:2. найдите угол между диагоналями осевого сечения цилиндра
10-11 класс
|
Добрый день.
Площадь основания вычисляется по формуле πR², а площадь боковой поверхности - 2πR*h, где R - радиус основания, а h - высота цилиндра. По условию, эти площади относятся как 1:2, поделим выражения друг на друга:
(
πR²)/(2πR*h) = 1/2 , сокращаем πR:
R/2h = 1/2
R/h = 1; R = h.
Осевое сечение цилиндра - прямоугольник со сторонами 2R и H, угол α между его диагоналями равен двум углам φ. tgφ = h/2R (см. рис.), => tgφ = 1/2, φ = arctg(1/2),
α = 2 arctg(1/2);
α ~ 53,1°.
Надеюсь, помогла.
Другие вопросы из категории
= 20 см. плиз решите!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
плоскостью проходящей через точку B и середину ребра MD параллельно прямой AC
Читайте также
Высота конуса равна 6 см ,угол при вершине осевого сечения равен 120.найти:
а)площадь сечения конуса плоскостью ,проходящей через 2 образующие ,угол между которыми 30.
б)площадь боковой поверхности
2. Образующая конуса 8 см. и образует угол с высотой 60 градусов. Найти площадь осевого сечения конуса. (с рисунком)
3. Образующая цилиндра 12 см. , а диагональ осевого сечения 13 см. Найти диаметр основания цилиндра.
цилиндра равев 60 градусов. найдите площадь основания цилиндра
цилиндра 3)Площадь основания цилиндра