Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD если углы ABC и BCDравны соответсвенно 30градусов и 135 градусов CD=17

+ 0 -

DaNiчek

27 марта 2017 г., 16:57:36 (7 лет назад)

Трапецией называется четырехугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Итак, в трапеции АВСД один из углов при боковой стороне СД=135°.
 Сумма углов, прилежащих к одной стороне трапеции, равна 180. Следовательно, угол СДА=45°
Опустим из С к основанию АД перпендикуляр СН. 
Треугольник СНД - равнобедренный прямоугольный, т.к. угол НСД равен 90°-45°=45°
Длина катетов равнобедренного прямоугольника равна половине длины гипотенузы, умноженной на √2.
Или, кому привычнее, можно найти по т.Пифагора.
Отсюда катеты этого треугольника равны 8,5√2  
ВН₁=СН как равные перпендикуляры между параллельными прямыми. 
В треугольнике ВАН₁ ∠