Найдите боковую сторону AB Трапеции ABCD если углы ABC и BCD равны соответственно 60 градусов и 135 градусов ,а CD=3 корень из 6

+ 0 -

Lufu4

24 мая 2014 г., 4:51:19 (9 лет назад)

Опустим высоту СН1 на АD. Угол Н1CD = 135-90=45, значит катеты СН1=Н1D. Тогда высота трапеци находится по Пифагору: 2*СН1² = 54 (так как CD = 3√6), отсюда СН1=√27 = 3√3. Опустим высоту ВН2 = СН1 на АD. Угол Н2ВА = 90°- 60°=30°, значит катет Н2В=0,5*АВ (против угла 30). Тогда гипотенуза АВ (боковая сторона трапеции АВСD) равна по Пифагору: АВ²=АВ²/4 + (3√3)², отсюда АВ² = 4*9, а  АВ=6.

Ответ АВ = 6.