Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC u BCD равны соответственно 30 и 135 градусов, а CD=17

+ 0 -

Данелюк

05 сент. 2014 г., 5:01:54 (9 лет назад)

Это с градусами 60 и 135 CD=3 корень из 6
Опустим высоту СН1 на АD. Угол Н1CD = 135-90=45, значит катеты СН1=Н1D. Тогда высота трапеци СН1 = √54 (так как CD = 3√6). Опустим высоту ВН2 = СН1 на АD. Угол Н2ВА = 90-60=30, значит катет Н2В=0,5 гипотенузы АВ (против угла 30). Тогда гипотенуза АВ (боковая сторона трапеции АВСD равна АВ=6√2.
(Из уравнения: 4*АН2² = АН2²+ВН2². или 3АН²=54. АН= 3√2. АВ=2*АН²)
Ответ АВ = 6√2.