сервис вопросов и ответовПрямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа. Определите, могут ли прямые a и b:
10-11 класс|
|
а) быть параллельными
б)пересекаться
в)быть скрещивающимися.
Заранее огромное спасибо.
Anisdashenka
13 мая 2014 г., 5:14:42 (9 лет назад)
ОксанаБокалова
13 мая 2014 г., 6:59:45 (9 лет назад)
Из определения: прямая, параллельная плоскости, не имеет общих с плоскостью точек. Отсюда следует: (1) a||b или (2) у a и b нет общих точек (скрещивающиеся).
Докажем (2), а заодно и опровергнем возможность пересечения.
Пусть a пересекает b, значит существует общая для a и b точка B, являющаяся точкой пересечения прямых.
b лежит на плоскости, значит каждая точка, принадлежащая b, пренадлежит плоскости Альфа (в частности В). Следовательно у a и Альфа есть общая точка B, значит a не параллельна плоскости Альфа по определению.
Противоречие. Доказано - a не пересекает b.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ПОЖАЛУЙСТАА!!!!. Одна из диагоналей ромба лежит на прямой, перпендикулярной к плоскости альфа. Докажите, что вторая диагональ
ромба параллельна плоскости альфа либо лежит в ней
прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа.
могут ли прямые a и b быть :
1)параллельными
2) пересекаться
3) скрещивающимися
Помогите решить. 1) Дана плоскость альфа и не лежащая в ней точка А. Через точку А проведены плоскость бетта и прямая b, параллельная плоскости альфа.
Докажите, что прямая b, лежит в плоскости бетта. 2) Прямая а лежит в плоскости альфа. Докажите, что в плоскости альфа существуют точки, не принадлежащие прямой а
1.Прямые а и в лежат в параллельных плоскостях альфа и бетта. Могут ли эти прямые быть:
а)параллельными. б)скрещивающимся?
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
2.Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями альфа и бетта, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости альфа и бетта в точках А1 и А2 соответсвенно прямая m- в точках В1 и В2.Найдите длину отрезка А2В2, А1В1=12см, В1О:ОВ2=3:4.
3.Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте его сечение плоскостью , проходящей через точки М,N и К, являющиеся серединами ребер АВ,ВС и ДД1.
Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α.
Решение. Через какую-нибудь точку прямой а проведем плоскость β, параллельную плоскости α (задача 59). Прямая а лежит в плоскости β, так как в противном случае она пересекает плоскость β, а значит, пересекает и плоскость α (задача 55), что невозможно. Все точки плоскости β равноудалены от плоскости α, поэтому и все точки прямой а, лежащей в плоскости β, равноудалены от плоскости α, что и требовалось доказать.Прямая а параллельна плоскости α. Докажите, что все точки прямой а равноудалены от плоскости α
ОФОРМИТЕ РЕШЕНИЕ!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Прямая а параллельна плоскости альфа, а прямая b лежит в плоскости альфа. Определите, могут ли прямые a и b:", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.