сервис вопросов и ответовПлощадь боковой поверхности конуса равна 240п см (в квадрате) , а угол в её развертке составляет 120 градусов. Вычислите площадь полной поверхности шара.
10-11 класс|
|
Lisenok3708
22 марта 2017 г., 14:18:23 (7 лет назад)
Gol1
22 марта 2017 г., 17:03:14 (7 лет назад)
Для конуса известны 2 соотношения:
S бок=πRL
φ=360R/L
где R- радиус основания, L- образующая конуса.
Из первого соотношения находим RL:
240π=πRL
RL=240
Из второго соотношения выражаем L через R:
120=360R/L
L=3R
3R²=240
R²=80
R=√80=4√5 cм
L=12√5 см
Находим площадь полной поверхности конуса:
S полн.=πR(L+R)=4π√5(12√5+4√5)=4π√5*16√5=320π см²
Можно оставить так, если надо числовое значение, то будет ≈1004,8 см²
А о каком шаре идёт речь в условии, я не знаю... ;)
P.S. Ну и, я надеюсь, ты не забудешь отметить это как "Лучшее решение"?!.. ;))
Ответить
Другие вопросы из категории
Высота конуса равна 12 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120. Найти площадь полной поверхности конуса.
полное решение)
Читайте также
В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10 см. Площадь двух боковых граней равны 30 см(в квадрате) и 40 см(в квадрате), угол между ними
прямой. Площадь боковой поверхности призмы равна... (вставьте пожалуйста рисунок)
высота конуса равна 8 см,угол при вершине осевого сечения равен 120 градусов,найдите:а) площадь сечения конуса плоскостью,проходящей через 2 образующие ,уг
ол между которыми равен 30 градус
б)площадь боковой поверхности конуса
помогите решить 3 задачи плз Сумма площадей всех граней куба равна 24 см в квадрате. Чему равна площядь одной грани куба и длинаребра куба?
Диогональ основания правельной черырёхугольной призмы равна 9 см, а диогональ боковой грани-8 см. Вычислите площадь боковой поверхности призмы?
Найти объём правельной треугольной пирамиды, если ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45 градусов, а апофема равна корень из 15.
В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 10 см. Площадь двух боковых граней равны 30 см(в квадрате) и 40 см(в квадрате), угол между ними
прямой. Площадь боковой поверхности призмы равна...
Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 24, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь боковой поверхности конуса равна 240п см (в квадрате) , а угол в её развертке составляет 120 градусов. Вычислите площадь полной поверхности шара.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.